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2023-2024學(xué)年山東省棗莊市市中區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/13 18:0:9

一、精心選一選，你一定能選對?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號填在答題紙上．）

1．在實數(shù)
3
8
，
π
2
，
12
，
7
3
中有理數(shù)有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：140引用：2難度：0.8
解析
2．下列各組數(shù)據(jù)中不能構(gòu)成直角三角形三邊長的是（　?。?/h2>
A．2，3，4 B．3，4，5 C．6，8，10 D．1，
2
，
3
組卷：295引用：5難度：0.5
解析
3．小明學(xué)了在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點的方法后，進行練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點A，然后過點A作AB⊥OA，使AB=3（如圖）．以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點P，則點P所表示的數(shù)介于（　?。?/h2>
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
組卷：2098引用：22難度：0.7
解析
4．下列二次根式中，可與
12
進行合并的二次根式為（　?。?/h2>
A．
6
B．
32
C．
18
D．
48
組卷：33引用：2難度：0.7
解析
5．下列計算正確的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．（-a²）²=-a⁴
C．（a-2）²=a²-4 D．
2
÷
1
2
=2
組卷：10引用：3難度：0.5
解析
6．已知x=
2
+1，則代數(shù)式
x
+
1
x
-
1
的值為（　?。?/h2>
A．
2
+1 B．
2
+2 C．3 D．
2
-1
組卷：84引用：2難度：0.9
解析
7．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a,b,c,且（a+b）（a-b）=c²，則（　　）
A．∠A為直角 B．∠C為直角
C．∠B為直角 D．不是直角三角形
組卷：3389引用：25難度：0.7
解析

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三、解答題：（本題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟．）

22．如圖，有兩根長桿隔河相對，一桿高3m,另一桿高2m,兩桿相距5m.兩根長桿都與地面垂直，現(xiàn)兩桿頂部各有一只魚鷹，它們同時看到兩桿之間的河面上E處浮出一條小魚，于是同時以同樣的速度飛下來奪魚，結(jié)果兩只魚鷹同時叼住小魚．求兩桿底部距小魚的距離各是多少米．（假設(shè)小魚在此過程中保持不動）
組卷：694引用：10難度：0.5
解析
23．小明在解決問題：已知a=
1
2
+
3
，求2a²-8a+1的值，他是這樣分析與解答的：
因為a=
1
2
+
3
=
2
-
3
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
=2-
3
，
所以a-2=-
3
．
所以（a-2）²=3，即a²-4a+4=3．
所以a²-4a=-1．
所以2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1．
請你根據(jù)小明的分析過程，解決如下問題：
（1）計算：
1
2
+
1
=
．
（2）計算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
100
+
99
；
（3）若a=
1
2
-
1
，求4a²-8a+1的值．
組卷：1424引用：21難度：0.7
解析