2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊八中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  π

  -

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[0，π]

  B．（0，π]

  C．（0，+∞）

  D．（π，+∞）
  組卷：109引用：1難度：0.5

  解析

• 2．已知集合A={

  1

  2

  ，2}，B={a}，A∩B={

  1

  2

  }，則A∪B=（　?。?/h2>

  A． { - 1 ， 2 ， 1 2 }

  B． { - 1 ， 1 2 }

  C． { 2 ， 1 2 }

  D． { 1 ， 2 ， 1 2 }
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．“|x|=1”是“x≠-1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 4．關(guān)于函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  x

  2

  +

  1

  |

  x

  |

  （

  x

  ≠

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  ）

  ，有下列命題：
  ①函數(shù)y=f（x）的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱；
  ②當(dāng)-1＜x＜0或x＞1時(shí)，f（x）為增函數(shù)；
  ③f（x）既有最大值，也有最小值；
  其中命題正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：3引用：1難度：0.7

  解析

• 5．對(duì)于函數(shù)f（x）=ax³+bx|x|+c（其中a,b∈R，c∈Z），選取a,b,c的一組值計(jì)算f（2），f（-2），所得出的正確結(jié)果一定不可能是（　　）

  A．4和6

  B．3和1

  C．2和4

  D．1和2
  組卷：13引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2

  B．若-2＜a＜3，1＜b＜2則-3＜a-b＜1

  C．若a＞b,c＞d,則ac＞bd

  D．若a＞b＞0，m＞0，則 m a ＜ m b
  組卷：334引用：11難度：0.7

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的部分圖像如圖所示，則f（x）的解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）=xcos（x+1）	B．f（x）=（x-1）cosπx
  C．f（x）=（x-1）sinπx	D．f（x）=x3-2x2+x-1
  組卷：37引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題（解答題需寫出必要的解題過(guò)程成文字說(shuō)明，共70分）

• 21．關(guān)于函數(shù)f（x）=

  a

  x

  +lnx.
  ①x=2是f（x）的極小值點(diǎn)；②f（x）在（1，a）處的切線垂直于直線x-y=0．
  （1）從條件①，②中選一個(gè)，求a的值；
  （2）在（1）的結(jié)果下，若對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)x₁，x₂，且x₁≠x₂，有f（x₁）=f（x₂），求證：x₁+x₂＞2a.
  組卷：30引用：1難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=ax²-（1+2a）x+lnx.
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)于任意的x₁，x₂∈[

  1

  e

  ，e]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤m恒成立，則m的取值范圍．
  組卷：137引用：2難度：0.5

  解析