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2022-2023學(xué)年江西省上饒一中高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)

發(fā)布:2024/10/27 5:0:2

一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分

  • 1.數(shù)列-1,3,-7,15,…的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是( ?。?/h2>

    組卷:124引用:7難度:0.8
  • 2.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,且a2=2,a3a5=16,則公比q=( ?。?/h2>

    組卷:117引用:1難度:0.8
  • 3.已知圓
    O
    1
    x
    -
    2
    2
    +
    y
    -
    1
    2
    =
    9
    和直線l:x-y+1=0.若圓O2與圓O1關(guān)于直線l對(duì)稱,則圓O2的方程為( ?。?/h2>

    組卷:281引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.高階等差數(shù)列是數(shù)列逐項(xiàng)差數(shù)之差或高次差相等的數(shù)列,中國古代許多著名的數(shù)學(xué)家對(duì)推導(dǎo)高階等差數(shù)列的求和公式很感興趣,創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術(shù)”的算法,展現(xiàn)了聰明才智.如南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法.商功》一書中記載的三角垛、方垛、芻甍垛等的求和都與高階等差數(shù)列有關(guān).如圖是一個(gè)三角垛,最頂層有1個(gè)小球,第二層有3個(gè),第三層有6個(gè),第四層有10個(gè),則第30層小球的個(gè)數(shù)為(  )

    組卷:287引用:15難度:0.7
  • 5.已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3,且a2,a4,a7成等比數(shù)列,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=2n(n∈N*),數(shù)列{cn}滿足cn=anbn(n∈N*),則數(shù)列{cn}的前3項(xiàng)和為( ?。?/h2>

    組卷:33引用:3難度:0.6
  • 6.已知事件A,B滿足
    P
    A
    =
    1
    2
    P
    B
    =
    1
    3
    ,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>

    組卷:121引用:3難度:0.7
  • 7.已知(2-x)(2x+1)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6,則a0+a6=( ?。?/h2>

    組卷:78引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題。?

  • 21.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的積記為Tn,且滿足
    1
    T
    n
    =
    a
    n
    -
    1
    2
    a
    n

    (1)證明:數(shù)列{Tn}為等差數(shù)列;
    (2)設(shè)
    b
    n
    =
    -
    1
    n
    n
    +
    1
    T
    n
    T
    n
    +
    1
    ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

    組卷:134引用:1難度:0.5
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率為
    3
    2
    ,其左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,上頂點(diǎn)為P,且
    P
    F
    1
    ?
    P
    F
    2
    =
    -
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)直線l:y=kx+m(m>0)與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).試求當(dāng)k為何值時(shí),|OA|2+|OB|2恒為定值,并求此時(shí)△AOB面積的最大值.

    組卷:163引用:4難度:0.3
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