2022-2023學(xué)年新疆和田地區(qū)皮山高級(jí)中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，共60.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．

  AB

  -

  CB

  +

  OE

  -

  OC

  的運(yùn)算結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． BE

  B． AO

  C． OA

  D． AE
  組卷：262引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若2+ai=b-i,其中a,b∈R，i是虛數(shù)單位，則a²+b²=（　　）

  A．0

  B．2

  C． 5 2

  D．5
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)l是直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，那么下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若α⊥β，l∥α，則l∥β
  C．若α⊥β，l⊥α，則l∥β	D．若l∥α，l⊥β，則α⊥β
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  ,-

  3

  ）

  ．若

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A．-6

  B． - 3 2

  C． - 2 3

  D．6
  組卷：270引用：8難度：0.8

  解析

• 5．若復(fù)數(shù)

  a

  +

  bi

  4

  +

  3

  i

  （i為虛數(shù)單位，a,b∈R且b≠0）為純虛數(shù)，則

  a

  b

  =（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：405引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如題圖所示，長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD的斜二測(cè)直觀圖為平行四邊形A′B′C′D′．已知A′B′=3，B′C′=2，AA₁=5，則將該長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐A-A₁B₁D₁后剩余的幾何體體積為（　?。?/h2>

  A．50

  B．30

  C．25

  D．15
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=1，|

  b

  |=4，且（

  a

  +

  b

  ）?（2

  a

  -

  b

  ）=-12，則

  a

  ，

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．設(shè)復(fù)數(shù)z=a²-a-（a-1）i（a∈R）．
  （1）若z為純虛數(shù)，求z?

  z

  ；
  （2）若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求a的取值范圍．
  組卷：94引用：5難度：0.7

  解析

• 22．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA=PD，底面ABCD是矩形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，E是AD的中點(diǎn)．
  （1）求證：AD∥平面PBC；
  （2）求證：AB⊥平面PAD
  組卷：422引用：7難度：0.7

  解析