2023年湖北省仙桃市榮懷學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、單選題（本大題共10個小題）

• 1．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：71引用：10難度：0.9

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• 2．如圖，DE∥BC，AD：DB=2：3，EC=6，則AE的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：1022引用：14難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-3x+1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數(shù)根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：2638引用：24難度：0.9

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• 4．拋物線y=-（x+1）²-2的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=2

  D．x=-2
  組卷：499引用：11難度：0.7

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• 5．如圖，將△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)70°，得到△COD，若∠COD=40°，則∠BOC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：565引用：6難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠ABD=50°，則∠C的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：182引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，△ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則sinA是（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D． 1 2
  組卷：1512引用：4難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD為正方形，點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（4，0），點E為對角線的交點，點F與點E關(guān)于y軸對稱，則點F的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（3，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-3，3）
  組卷：1654引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共9個題）

• 23．已知正方形ABCD與正方形AEFG，正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)一周．
  （1）如圖①，連接BG、CF，求

  CF

  BG

  的值；
  （2）當(dāng)正方形AEFG旋轉(zhuǎn)至圖②位置時，連接CF、BE，分別取CF、BE的中點M、N，連接MN，試探究：MN與BE的關(guān)系，并說明理由．
  組卷：168引用：2難度：0.2

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• 24．如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于點A（2，0），B（-4，0），與y軸交于C（0，-3），連接BC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P是直線BC下方拋物線上一點，過點P作PD⊥BC于點D，過點P作PE∥y軸交BC于點E，求△PDE周長的最大值及此時點P的坐標；
  （3）如圖2，將拋物線沿射線AC方向平移，平移后的拋物線與原拋物線相交于點C，在平移后的拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得以點B、C、F為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：250引用：1難度：0.1

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