2023-2024學(xué)年貴州省黔東南州從江縣東朗中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：以下每小題均有A，B，C，D四個選項，其中只有一個選項正確，每小題3分，共30分.

• 1．在一個直角三角形中，兩直角邊長分別為a,b,斜邊為c,那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2＞c2

  B．a(chǎn)2+b2＜c2

  C．a(chǎn)2+b2=c2

  D．a(chǎn)2+b2≠c2
  組卷：361引用：4難度：0.5

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• 2．如圖，是我校的長方形水泥操場，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少走（　　）

  A．80米

  B．90米

  C．100米

  D．110米
  組卷：367引用：7難度：0.9

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• 3．三角形的三邊長為a,b,c,且滿足（a+b）²=c²+2ab,則這個三角形是（　　）

  A．等邊三角形

  B．鈍角三角形

  C．直角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：7007引用：147難度：0.9

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• 4．《九章算術(shù)》提供了許多整勾股數(shù)，如（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25）等，并把一組勾股數(shù)中最大的數(shù)稱為“弦數(shù)”．后人在此基礎(chǔ)上進一步研究，得到如下規(guī)律：若m是大于1的奇數(shù)，把它平方后拆成相鄰的兩個整數(shù)，那么m與這兩個整數(shù)構(gòu)成組勾股數(shù)；若m是大于2的偶數(shù)，把它除以2后再平方，然后把這個平方數(shù)分別減1，加1得到兩個整數(shù)，那么m與這兩個整數(shù)構(gòu)成一組勾股數(shù)．由上述方法得到的勾股數(shù)稱為“由m生成的勾股數(shù)”．根據(jù)以上規(guī)律，“由8生成的勾股數(shù)”的“弦數(shù)”為（　?。?/h2>

  A．16

  B．17

  C．25

  D．64
  組卷：281引用：3難度：0.5

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• 5．已知直角三角形的面積為6，兩直角邊的和為7，則它的斜邊長的平方為（　?。?/h2>

  A．25

  B．36

  C．26

  D．27
  組卷：181引用：1難度：0.7

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• 6．小明從家走到郵局用了8分鐘，然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書店（如圖所示）．已知書店距離郵局660米，那么小明家距離書店（　?。?/h2>

  A．880米

  B．1100米

  C．1540米

  D．1760米
  組卷：234引用：3難度：0.9

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• 7．如圖是一個圓柱形飲料罐，底面半徑是5，高是12，上底面中心有一個小圓孔，則一條到達(dá)底部的直吸管在罐內(nèi)部分a的長度x（罐壁厚度和小圓孔大小忽略不計）范圍是（　?。?/h2>

  A．12≤x≤13

  B．12≤x≤15

  C．5≤x≤12

  D．5≤x≤13
  組卷：855引用：7難度：0.7

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三、解答題：本大題7小題，共54分.

• 20．如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=60km,那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風(fēng)警報后的幾小時內(nèi)撤離才可脫離危險？
  組卷：1781引用：15難度：0.5

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• 21．定義：如圖所示，點M，N把線段AB分割成AM，MN，NB，若以AM，MN，NB為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M，N是線段AB的勾股分割點．
  （1）已知M，N把線段分割成AM，MN，NB，若AM=2，MN=4，BN²=12，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？請說明理由．
  （2）已知M，N是線段AB的勾股分割點，且AM為直角邊，若AB=12，AM=5，求BN的長．
  組卷：368引用：2難度：0.3

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