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2014-2015學(xué)年山東省日照市莒縣高三（上）模塊數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/12/23 10:30:3

1．設(shè)全集U=R，集合M={x|x²+2x-3≤0），N={x|-1≤x≤4}，則M∩N等于（　?。?/h2>
A．{x|1≤x≤4} B．{x|-1≤x≤3} C．{x|-3≤x≤4） D．{x|-1≤x≤1}
組卷：40引用：8難度：0.9
解析
2．設(shè)f（x）=3^x+3x-8，用二分法求方程3^x+3x-8=0在x∈（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，則方程的根落在區(qū)間（　?。?/h2>
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能確定
組卷：1267引用：200難度：0.9
解析
3．已知α∈（π，
3
2
π），cosα=-
4
5
，則tan（
π
4
-α）等于（　?。?/h2>
A．7 B．
1
7
C．-
1
7
D．-7
組卷：903引用：25難度：0.7
解析
4．已知
|
a
|
=
1
，
|
b
|
=
2
，
且
a
⊥
（
a
-
b
）
，
則
a
與
b
的夾角
θ
等于（　?。?/h2>
A．135° B．90° C．45° D．30°
組卷：12引用：3難度：0.9
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
1
2
，
x
＞
0
（
1
2
）
x
，
x
≤
0
，則f[f（-4）]=（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．-
1
4
D．
1
4
組卷：12引用：9難度：0.9
解析
6．如圖在程序框圖中，若輸入n=6，則輸出k的值是（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：14引用：9難度：0.7
解析
7．已知方程（x²-2x+m）（x²-2x+n）=0的四個(gè)根組成一個(gè)首項(xiàng)為
1
4
的等差數(shù)列，則|m-n|等于（　　）
A．1 B．
3
4
C．
1
2
D．
3
8
組卷：444引用：53難度：0.9
解析

21．已知函數(shù)f（x）=a（x-
1
x
）-2lnx（a∈R）．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=-
a
x
．若至少存在一個(gè)x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：323引用：25難度：0.5
解析
22．已知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），過F₂垂直于長(zhǎng)軸的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn)，且|PQ|=3．
（1）求橢圓的方程；
（2）過F₂的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，則△F₁MN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：790引用：28難度：0.3
解析

1．設(shè)全集U=R，集合M={x|x2+2x-3≤0），N={x|-1≤x≤4}，則M∩N等于（ ?。?/h2>