2023-2024學(xué)年廣西南寧市邕寧高級中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．已知復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=5，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．5

  D． 5
  組卷：26引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知A（4，0）到直線4x-3y+a=0的距離等于3，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-13或-19

  C．-1或-31

  D．-13
  組卷：579引用：4難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a∈R，則“a=1”是“直線l₁：ax+2y-1=0與直線l₂：x+2y+4=0平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：814引用：8難度：0.9

  解析

• 4．經(jīng)過點P（0，-1）作直線l,若直線l與連接A（1，-2），B（2，1）兩點的線段總有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ - π 4 ， π 4 ]	B． [ 0 ， π 4 ]
  C． [ π 4 ， 3 π 4 ]	D． [ 0 ， π 4 ] ∪ [ 3 π 4 ， π ）
  組卷：489引用：5難度：0.7

  解析

• 5．已知橢圓的對稱軸是坐標軸，離心率為

  1

  3

  ，長軸長為12，則橢圓方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 4 + y 2 6 = 1

  B． x 2 6 + y 2 4 = 1

  C． x 2 36 + y 2 32 = 1 或 x 2 32 + y 2 36 = 1

  D． x 2 36 + y 2 32 = 1
  組卷：940引用：4難度：0.7

  解析

• 6．O為原點，P在圓C（x-2）²+（y-1）²=1上，OP與圓C相切，則|OP|=（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 13

  D． 14
  組卷：1507引用：10難度：0.7

  解析

• 7．已知集合A={x|log₂x＞0}，B={y|y=2^x，x≤0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{x|x＞0}

  C．{x|0＜x≤1}

  D．{x|x＞1}
  組卷：110引用：7難度：0.7

  解析

三.解答題（共70分）

• 21．已知圓C經(jīng)過點A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=-2x上．
  （Ⅰ）求圓C的方程；
  （Ⅱ）已知直線l經(jīng)過原點，并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程．
  組卷：428引用：19難度：0.5

  解析

• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，點

  Q

  （

  b

  ，

  a

  b

  ）

  在橢圓上，O為坐標原點．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知點P，M，N為橢圓C上的三點，若四邊形OPMN為平行四邊形，證明四邊形OPMN的面積S為定值，并求該定值．
  組卷：703引用：7難度：0.1

  解析