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2023-2024學(xué)年江西省吉安市泰和中學(xué)高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/11 10:0:8

一、單選題(每小題5分)。

  • 1.直線l:x+y-3=0的傾斜角為( ?。?/h2>

    組卷:56引用:4難度:0.9
  • 2.已知直線
    3
    x+y-1=0與直線2
    3
    x+my+3=0平行,則它們之間的距離是( ?。?/h2>

    組卷:1400引用:16難度:0.7
  • 3.若點(diǎn)P(1,1)為圓x2+y2-6y=0的弦AB的中點(diǎn),則弦AB所在直線的方程為( ?。?/h2>

    組卷:227引用:5難度:0.7
  • 4.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)為F1、F2,離心率為
    3
    3
    ,過F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn),若△AF1B的周長為4
    3
    ,則C的方程為( ?。?/h2>

    組卷:8881引用:113難度:0.9
  • 5.已知圓
    C
    1
    x
    -
    a
    2
    +
    y
    +
    2
    2
    =
    4
    與圓
    C
    2
    x
    +
    b
    2
    +
    y
    +
    1
    2
    =
    1
    相外切,則ab的最大值為( ?。?/h2>

    組卷:135引用:13難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.“太極圖”因其形狀如對(duì)稱的陰陽兩魚互抱在一起,故也被稱為“陰陽魚太極圖”.如圖是放在平面直角坐標(biāo)系中的“太極圖”,圖中曲線為圓或半圓,已知點(diǎn)P(x,y)是陰影部分(包括邊界)的動(dòng)點(diǎn),則
    y
    x
    -
    2
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:435引用:26難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,已知F1,F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),現(xiàn)以F2為圓心作一個(gè)圓恰好經(jīng)過橢圓的中心并且交橢圓于點(diǎn)M,N.若過點(diǎn)F1的直線MF1是圓F2的切線,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:332引用:12難度:0.6

四、解答題

  • 21.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的焦距為2,點(diǎn)(
    6
    2
    ,
    1
    2
    )在橢圓上.
    (1)求橢圓的方程;
    (2)若斜率為1的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),求△OAB面積的最大值.

    組卷:192引用:5難度:0.5
  • 22.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的長軸長是短軸長的2倍,且過點(diǎn)B(0,1).
    (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線l:y=k(x+2)交橢圓于P,Q兩點(diǎn),若點(diǎn)B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

    組卷:267引用:5難度:0.3
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