2023-2024學年廣東省深圳市福田區(qū)蓮花中學九年級（上）月考數學試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 7:0:8
一.選擇題（每題3分，共30分）
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1．下列實數中，比-4小的數是（ ?。?/h2>
組卷：88引用：2難度：0.7 -
2．下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：333引用：12難度：0.9 -
3．“天問一號”是中國行星探測任務中的首次火星探測任務，引起廣泛關注．已知火星半徑約為3395000米，是地球的53%，用科學記數法可將3395000表示為（ ?。?/h2>
組卷：343引用：14難度：0.9 -
4．某高速（限速120km/h）某路段的車速監(jiān)測儀監(jiān)測到連續(xù)6輛車的車速分別為：118，106，105，120，118，112（單位：km/h），則這組數據的中位數為（ ?。?/h2>
組卷：262引用：5難度：0.5 -
5．若m＞n,則下列各式中錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：525引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，請觀察尺規(guī)作圖的痕跡（D，E，F分別是連線與△ABC邊的交點），則∠DAE的度數是（ ）組卷：807難度：0.5 -
7．根據規(guī)劃設計，某工程隊準備修建一條長1120米的盲道．由于情況改變，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10米，結果提前2天完成了這一任務，假設原計劃每天修建盲道x米，根據題意可列方程為（ ）
組卷：916引用：6難度：0.8
三、解答題（共55分）
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21．【綜合與實踐】現實生活中，人們可以借助光源來測量物體的高度．已知榕樹CD，FG和燈柱AB如圖①所示，在燈柱AB上有一盞路燈P，榕樹和燈柱的底端在同一水平線上，兩棵榕樹在路燈下都有影子，只要測量出其中一些數據，則可求出所需要的數據，具體操作步驟如下：
①根據光源確定榕樹在地面上的影子；
②測量出相關數據，如高度，影長等；
③利用相似三角形的相關知識，可求出所需要的數據．
根據上述內容，解答下列問題：
（1）已知榕樹CD在路燈下的影子為DE，請畫出榕樹FG在路燈下的影子GH；
（2）如圖①，若榕樹CD的高度為3.6米，其離路燈的距離BD為6米，兩棵榕樹的影長DE，GH均為4米，兩棵樹之間的距離DG為6米，求榕樹FG的高度；
（3）無論太陽光還是點光源，其本質與視線問題相同．日常生活中我們也可以直接利用視線解決問題．如圖②，建筑物CD高為50米，建筑物MF上有一個廣告牌EM，合計總高度EF為70米，兩座建筑物之間的直線距離FD為30米．一個觀測者（身高不計）先站在A處觀測，發(fā)現能看見廣告牌EM的底端M處，觀測者沿著直線AF向前走了5米到B處觀測，發(fā)現剛好看到廣告牌EM的頂端E處．則廣告牌EM的高度為 米．
組卷：1510引用：3難度：0.3 -
22．某數學興趣小組在數學課外活動中，對多邊形內兩條互相垂直的線段做了如下探究：
【觀察與猜想】
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AB，AD上的兩點，連接DE，CF，DE⊥CF，則的值為 ；DECF
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AD=7，CD=4，點E是AD上的一點，連接CE，BD，且CE⊥BD，則的值為 ．CEBD
【類比探究】
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，點E為AB上一點，連接DE，過點C作DE的垂線交ED的延長線于點G，交AD的延長線于點F，求證：DE?AB=CF?AD．
【拓展延伸】
（4）如圖4，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=3，AD=9，將△ABD沿BD翻折，點A落在點C處得△CBD，點E，F分別在邊AB，AD上，連接DE，CF，DE⊥CF，求的值．DECF
組卷：443引用：2難度：0.2