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2022-2023學(xué)年江西省撫州市七校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知P（sinθ，tanθ）是第四象限的點(diǎn)，則角θ的終邊位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：137引用：1難度：0.9
解析
2．已知向量
a
=
（
3
，-
3
）
，
b
=
（
3
+
k
,
2
）
，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>
A．-5 B．-1 C．0 D．3
組卷：49引用：2難度：0.8
解析
3．下列選項(xiàng)中兩數(shù)大小關(guān)系錯(cuò)誤的是（　　）
A．sin1＞cos1 B．sin2＞tan2
C．
sin
3
π
7
＜
sin
3
π
5
D．
tan
（
-
3
π
7
）
＜
tan
（
-
π
5
）
組卷：25引用：1難度：0.7
解析
4．扇面書(shū)畫(huà)在中國(guó)傳統(tǒng)繪畫(huà)中由來(lái)已久，最早關(guān)于扇面書(shū)畫(huà)的文獻(xiàn)記載，是《王羲之書(shū)六角扇》．扇面書(shū)畫(huà)發(fā)展到明清時(shí)期，折扇扇面畫(huà)開(kāi)始逐漸地成為主流，如圖，該折扇扇面畫(huà)的外弧長(zhǎng)為48，內(nèi)弧長(zhǎng)為28，且該扇面所在扇形的圓心角約為120°，則該扇面畫(huà)的面積約為（參考數(shù)據(jù)：π≈3）（　?。?/h2>
A．990 B．495 C．380 D．300
組卷：34引用：4難度：0.7
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
atan
（
π
-
x
）
+
bcos
（
x
+
π
2
）
+
2023
，若f（m）=2021，則f（-m）=（　?。?/h2>
A．-2 B．-2025 C．2024 D．2025
組卷：84引用：1難度：0.7
解析
6．已知向量
a
，
b
必滿足
|
a
|
=
2
|
b
|
=
2
，
|
a
+
b
|
=
7
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>
A．90° B．60° C．45° D．30°
組卷：104引用：1難度：0.8
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
cos
4
ωx
（
ω
＞
0
）
在區(qū)間
（
π
4
，
π
）
內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
1
4
]
B．
（
0
，
1
2
]
C．
[
1
4
，
1
）
D．
[
1
2
，
1
）
組卷：45引用：1難度：0.7
解析

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四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

21．如圖，在△ABO中，
OC
=
1
3
OA
，
OD
=
1
2
OB
，AD與BC相交于點(diǎn)M，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
．
（1）試用向量
a
，
b
表示
OM
；
（2）過(guò)點(diǎn)M作直線EF分別交線段AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)，記
OE
=
λ
OA
，
OF
=
μ
OB
，求證：
1
λ
+
2
μ
為定值．
組卷：58引用：1難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）的圖像兩相鄰對(duì)稱軸之間的距離是
π
2
，若將f（x）的圖像上每個(gè)點(diǎn)先向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)g（x）為偶函數(shù)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對(duì)任意
x
∈
[
0
，
π
3
]
，[f（x）]²-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=2f（x）+3的圖像在區(qū)間[a,b]（a,b∈R且a＜b）上至少含有30個(gè)零點(diǎn)，在所有滿足條件的區(qū)間[a,b]上，求b-a的最小值．
組卷：514引用：8難度：0.3
解析

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A．sin1＞cos1	B．sin2＞tan2
C． sin 3 π 7 ＜ sin 3 π 5	D． tan （ - 3 π 7 ）＜ tan （ - π 5 ）

2022-2023學(xué)年江西省撫州市七校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知P（sinθ，tanθ）是第四象限的點(diǎn)，則角θ的終邊位于（ ?。?/h2>

2．已知向量a=（3，-3），b=（3+k,2），若a∥b，則實(shí)數(shù)k的值為（ ?。?/h2>

3．下列選項(xiàng)中兩數(shù)大小關(guān)系錯(cuò)誤的是（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=atan（π-x）+bcos（x+π2）+2023，若f（m）=2021，則f（-m）=（ ?。?/h2>

6．已知向量a，b必滿足|a|=2|b|=2，|a+b|=7，則a與b的夾角為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)f（x）=1-cos4ωx（ω＞0）在區(qū)間（π4，π）內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知P（sinθ，tanθ）是第四象限的點(diǎn)，則角θ的終邊位于（　?。?/h2>

2．已知向量
a
=
（
3
，-
3
）
，
b
=
（
3
+
k
,
2
）
，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

3．下列選項(xiàng)中兩數(shù)大小關(guān)系錯(cuò)誤的是（　　）

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
atan
（
π
-
x
）
+
bcos
（
x
+
π
2
）
+
2023
，若f（m）=2021，則f（-m）=（　?。?/h2>

6．已知向量
a
，
b
必滿足
|
a
|
=
2
|
b
|
=
2
，
|
a
+
b
|
=
7
，則
a
與
b
的夾角為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
-
cos
4
ωx
（
ω
＞
0
）
在區(qū)間
（
π
4
，
π
）
內(nèi)單調(diào)遞增，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。