2023-2024學(xué)年天津市河北區(qū)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10個小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．下列關(guān)系中正確的是（　　）

  A．0∈N*

  B．π∈Z

  C． 1 2 ∈Q

  D． 2 ?R
  組卷：258引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，則集合A∪B=（　?。?/h2>

  A．{5，8}	B．{4，5，6，7，8}
  C．{3，4，5，6，7，8}	D．{4，5，6}
  組卷：50引用：19難度：0.9

  解析

• 3．設(shè)命題p：?n∈N，n²＞2ⁿ，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?n∈N，n2＞2n

  B．?n∈N，n2≤2n

  C．?n∈N，n2=2n

  D．?n∈N，n2≤2n
  組卷：264引用：18難度：0.9

  解析

• 4．“兩個三角形相似”是“兩個三角形三邊對應(yīng)成比例”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：33引用：1難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． u = 3 v 3

  B． y = （ x ） 2

  C． y = x 2

  D． m = n 2 n
  組卷：200引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)a,b∈R，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a2＞b2	B．若a≠b,則a2≠b2．
  C．若a＞|b|，則a2＞b2	D．若a＜|b|，則a2＜b2
  組卷：185引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共4個小題，共40分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 18．武清政府為增加農(nóng)民收入，根據(jù)本區(qū)區(qū)域特點，積極發(fā)展農(nóng)產(chǎn)品加工業(yè)．經(jīng)過市場調(diào)查，加工某農(nóng)產(chǎn)品需投入固定成本3萬元．因人工投入和儀器維修等原因，每加工x噸該農(nóng)產(chǎn)品，需另投入成本f（x）萬元，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  1 2 x 2 + 6 x , 0 ＜ x ＜ 6 ，

  11 x + 64 x - 25 ， x ≥ 6 ．

  已知加工后的該農(nóng)產(chǎn)品每噸售價為10萬元，且加工后的該農(nóng)產(chǎn)品能全部銷售完．
  （1）求加工后該農(nóng)產(chǎn)品的利潤y（萬元）與加工量x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）求加工多少噸該農(nóng)產(chǎn)品，使加工后的該農(nóng)產(chǎn)品利潤達到最大？并求出利潤的最大值．
  組卷：76引用：8難度：0.7

  解析

• 19．二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）當x∈[-1，1]時，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  （3）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,a+1]上的最小值為g（a），求g（a）的表達式．
  組卷：214引用：3難度：0.3

  解析