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2022-2023學(xué)年浙江省衢州市衢江一中等四校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/3 8:0:2

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分。請?jiān)诖痤}紙上將符合題意的正確選項(xiàng)涂黑，不選、多選、錯選均不給分）

1．已知⊙O的半徑是3，若OP=4，則點(diǎn)P（　?。?/h2>
A．在⊙O上 B．在⊙O內(nèi) C．在⊙O外 D．無法判定
組卷：9引用：2難度：0.5
解析
2．一個盒子中裝有2個白球和3個紅球（除顏色外完全相同），若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個球，則摸到白球的概率為（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
3．下列成語所描述的事件，是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>
A．守株待兔 B．旭日東升 C．水漲船高 D．水中撈月
組卷：224引用：5難度：0.5
解析
4．二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的對稱軸為（　　）
A．直線x=-2 B．直線x=2 C．直線x=-1 D．直線x=1
組卷：8引用：3難度：0.8
解析
5．將拋物線y=x²向上平移3個單位，所得拋物線的解析式是（　　）
A．y=x²+3 B．y=x²-3 C．y=（x+3）² D．y=（x-3）²
組卷：1315引用：32難度：0.7
解析
6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠A=70°，則∠C的度數(shù)是（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
組卷：2064引用：63難度：0.9
解析
7．半徑為3cm,120°的圓心角所對的弧長為（　?。?/h2>
A．4πcm B．3πcm C．2πcm D．πcm
組卷：8引用：2難度：0.5
解析
8．在中考體育訓(xùn)練期間，小宇對自己某次實(shí)心球訓(xùn)練的錄像進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)實(shí)心球飛行高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式為y=-
1
10
x²+
3
5
x+
8
5
，由此可知小宇此次實(shí)心球訓(xùn)練的成績?yōu)椋ā　。?/h2>
A．
8
5
米 B．8米 C．10米 D．2米
組卷：1708引用：9難度：0.5
解析

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三、解答題（本題有8小題，共66分。請?jiān)诖痤}紙的相應(yīng)位置寫出解題過程）

23．一座拱橋的示意圖如圖1所示，當(dāng)水面寬為16米時，橋洞頂部離水面4米．已知橋洞的拱橋是拋物線，請嘗試解決以下問題：

（1）【問題1】建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求該拋物線的表達(dá)式．
（2）【問題2】由于暴雨導(dǎo)致水位上漲了1米，求此時水面的寬度．
（3）【問題3】已知一艘貨船的高為2米，寬為3.2米，其截面如圖3所示．為保證這艘貨船可以安全通過拱橋，水面在正常水位的基礎(chǔ)上最多能上升多少米？
組卷：31引用：2難度：0.5
解析
24．定義：由兩條與x軸有著相同的交點(diǎn)，并且開口方向相同的拋物線所圍成的封閉曲線稱為“月牙線”．
（1）【概念理解】拋物線y=x²-x-2與拋物線y=2x²-2x-4
（填“能”或“不能”）圍成“月牙線”．
（2）【嘗試應(yīng)用】如圖，拋物線C₁與拋物線C₂組成一個開口向上的“月牙線”，拋物線C₁與拋物線C₂與x軸有相同的交點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為A，B，拋物線C₁的解析式為
y
=
1
4
x
2
+
x
+
c
，拋物線C₂的解析式為y=x²+4x-12．
①求MN的長和c的值；
②將拋物線C₁與拋物線C₂所圍成的“月牙線”向左或向右平移，平移后的“月牙線”與x軸的交點(diǎn)記為M₁，N₁，與y軸的交點(diǎn)記為A₁，B₁，當(dāng)A₁B₁=M₁N₁時，求平移的方向及相應(yīng)的距離．
組卷：45引用：2難度：0.5
解析