2022年安徽省黃山市高考數(shù)學(xué)第二次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請在答題卷的相應(yīng)區(qū)域答題.）

• 1．若集合A={x|-x²-x+6＞0}，B={x|

  5

  x

  -

  3

  ≤-1}，則A∩B等于（　　）

  A．（-3，3）

  B．[-2，3）

  C．（-2，2）

  D．[-2，2）
  組卷：184引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）

  z

  =4-3i（i為虛數(shù)單位），則|z|=（　?。?/h2>

  A． 5

  B．5

  C． 2

  D．2
  組卷：156引用：3難度：0.8

  解析

• 3．“a＞

  1

  4

  ”是“對任意的正數(shù)x,均有x+

  a

  x

  ≥1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：124引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知tan（

  3

  2

  π-x）=

  1

  cosx

  ，則sinx=（　?。?/h2>

  A． 3 - 1 2

  B． 5 - 1 2

  C． 1 - 5 2

  D． - 1 ± 5 2
  組卷：207引用：1難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)實數(shù)a、b滿足a＞b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞b2

  B． b a ＜ b + 1 a + 1

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．3a+3-b＞2
  組卷：61引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)y=

  x

  |

  x

  |

  e

  x

  的圖象的大致形狀是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 7．趙爽是我國古代著名的數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，趙爽為《周髀算經(jīng)》一書作序時，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱“趙爽弦圖”（以弦為邊長得到的正方形組成），如圖（1）類比“趙爽弦圖”，可類似地構(gòu)造如圖（2）所示的圖形，它是由3個全等的三角形與中間的一個小等邊三角形拼成的一個大等邊三角形，設(shè)DF=3AF，則圖中陰影部分與空白部分面積之比為（　?。?br />

  A． 7 9

  B． 3 4

  C． 5 6

  D． 3 7
  組卷：70引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．直線l的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = tsinα

  （其中t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²-2mρcosθ-4=0（其中m＞0）
  （1）點M的直角坐標(biāo)為（2，2），且點M在曲線C內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍；
  （2）若m=2，當(dāng)α變化時，求直線被曲線C截得的弦長的取值范圍．
  組卷：377引用：8難度：0.3

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
  （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求不等式f（x）＞1的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的圖象與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍．
  組卷：4637引用：63難度：0.3

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