2023-2024學(xué)年廣東省惠州實驗中學(xué)高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={-2，-1，0，1}，B={-1，1，2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，1}	B．{-1，0，1}
  C．{-1，1，2}	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：45引用：3難度：0.9

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• 2．命題“?x≤2，x²+2x-8＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x≤2，x2+2x-8≤0	B．?x＞2，x2+2x-8＞0
  C．?x≤2，x2+2x-8＞0	D．?x＞2，x2+2x-8＞0
  組卷：52引用：7難度：0.8

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• 3．已知R是實數(shù)集，集合A={x|-3＜x+1≤4}，B={x|1-x＞0}，則下圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{x|-4＜x≤3}

  B．{x|-4＜x＜1}

  C．{x|1＜x≤3}

  D．{x|x≤-4}
  組卷：194引用：6難度：0.7

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• 4．集合A，B的關(guān)系如圖所示，則“x∈B”是“x∈A”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：191引用：7難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（-3， 3 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（1，+∞）
  組卷：30引用：4難度：0.9

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• 6．不等式-x²+3x+10＞0的解集為（　　）

  A．{x|-2＜x＜5}

  B．{x|x＜-2或x＞5}

  C．{x|-5＜x＜2}

  D．{x|x＜-5或x＞2}
  組卷：310引用：7難度：0.9

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• 7．已知命題p：?x∈R，x²+2x-a＞0．若p為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-1

  B．a(chǎn)＜-1

  C．a(chǎn)≥-1

  D．a(chǎn)≤-1
  組卷：296引用：3難度：0.7

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四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．）

• 21．如圖設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長為40cm,把△ABC沿AC向△ADC翻折成為△AEC，AE交DC于點P．設(shè)AB=xcm.
  （Ⅰ）若

  DP

  ＞

  1

  3

  AB

  ，求x的取值范圍；
  （Ⅱ）設(shè)△ADP面積為S，求S的最大值及相應(yīng)的x的值．
  組卷：394引用：7難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+1）x+a,
  （1）當(dāng)a=2時，求關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集；
  （2）求關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集；
  （3）若f（x）+2x≥0在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：692引用：18難度：0.3

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