2021-2022學(xué)年山東省棗莊市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/8 19:30:3
一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
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1．7×8×9×…×15可表示為（ ?。?/h2>
組卷：290引用：4難度：0.9 -
2．從1～7這七個數(shù)字中選3個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：95引用：1難度：0.7 -
3．（x-1）9的展開式的第6項的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：58引用：1難度：0.7 -
4．日常生活中的飲用水是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需凈化費用不斷增加．已知將1t水凈化到純凈度為x%時所需費用（單位：元）為c（x）=
（80＜x＜100），則凈化到純凈度為98%左右時凈化費用的變化率，大約是凈化到純凈度為90%左右時凈化費用變化率的（ ?。?/h2>5284100-x組卷：37引用：1難度：0.6 -
5．根據(jù)分類變量x與y的成對樣本數(shù)據(jù)，計算得到χ2=6.147．依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗（x0.01=6.635），結(jié)論為（ ?。?/h2>
組卷：208引用：5難度：0.8 -
6．已知6件產(chǎn)品中有2件次品，4件正品，檢驗員從中隨機抽取3件進行檢測，記取到的正品數(shù)為X，則E（X）=（ ?。?/h2>
組卷：80引用：1難度：0.6 -
7．某人在11次射擊中擊中目標(biāo)的次數(shù)為X，若X～B（11，0.8），若P（X=k）最大，則k=（ ?。?/h2>
組卷：267引用：2難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21．某公司對其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額x（單位：百萬元）與其年銷售額y（單位：千件）的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，整理后得到如下統(tǒng)計表：
（Ⅰ）求變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)r（精確到0.01），并推斷變量x和y的線性相關(guān)程度（參考：若|r|≤0.75，則線性相關(guān)程度很強；若0.30≤|r|＜0.75，則線性相關(guān)程度一般；如果|r|≥0.25，則線性相關(guān)程度較弱）；X 1 2 3 4 5 y 1.5 2 3.5 8 15
（Ⅱ）求年銷售量y關(guān)于年投資額x的線性回歸方程；
（Ⅲ）當(dāng)公司對其產(chǎn)品研發(fā)的年投資額為600萬元時，估計產(chǎn)品的年銷售量．
參考公式：對于變量x和變量y,設(shè)經(jīng)過隨機抽樣獲得的成對樣本數(shù)據(jù)為（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的均值分別為和x．y
稱r=為變量x和y的樣本相關(guān)系數(shù)．n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2n∑i=1（yi-y）2
線性回歸方程=?yx+?b中，?a=?b，n∑i=1（xi-x）（yi-y）n∑i=1（xi-x）2=?a-y?b．x
參考數(shù)據(jù)：≈7.14．51組卷：50引用：1難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=asinx-ln（1+x）（a∈R）在區(qū)間（-1，0）內(nèi)存在極值點．
（1）求a的取值范圍；
（2）判斷關(guān)于x的方程f（x）=0在（-1，π）內(nèi)實數(shù)解的個數(shù)，并說明理由．組卷：87引用：3難度：0.4