2022-2023學(xué)年福建省三明市五縣高二（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．若z=4-3i,則

  z

  |

  z

  |

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C． 4 5 + 3 5 i

  D． 4 5 - 3 5 i
  組卷：11引用：5難度：0.8

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• 2．{a_n}是等差數(shù)列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=39，則a₃+a₆+a₉的值是（　?。?/h2>

  A．24

  B．27

  C．30

  D．33
  組卷：760引用：30難度：0.7

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• 3．設(shè)m,n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥n,m∥α，則n∥α	B．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
  C．若m∥n,m⊥α，則n⊥α	D．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n
  組卷：91引用：5難度：0.8

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• 4．函數(shù)f（x）=（x+1）ln（|x-1|）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：376引用：17難度：0.9

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• 5．已知f（x）=

  （ a - 3 ） x + a + 2 ， x ＜ 1 ，

  - a x 2 + x , x ≥ 1

  在（-∞，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（0，3）

  B．[ 1 2 ，3）

  C．[ 2 3 ，3）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ]
  組卷：584引用：6難度：0.6

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• 6．已知一圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)中心角為直角的扇形，若該圓錐的側(cè)面積為4π，則該圓錐的體積為（　　）

  A． 15 π

  B． 4 π 3

  C．3π

  D． 15 π 3
  組卷：111引用：7難度：0.7

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• 7．圖1是我國古代數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制的一幅“趙爽弦圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小的正方形拼成一個(gè)大的正方形．某同學(xué)深受啟發(fā)，設(shè)計(jì)出一個(gè)圖形，它是由三個(gè)全等的鈍角三角形和一個(gè)小的正三角形拼成一個(gè)大的正三角形，如圖2，若BD=1，且三個(gè)全等三角形的面積和與小正三角形的面積之比為

  9

  4

  ，則△ABC的面積為（　?。?/h2>

  A． 9 4

  B． 9 3 4

  C． 13 4

  D． 13 3 4
  組卷：141引用：3難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共70.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．在①

  a

  =

  7

  ，②AC邊上的高為

  3

  3

  2

  ，③

  sin

  B

  =

  21

  7

  這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中并完成解答．
  問題：記△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知∠A=60°，c=b+1，______．
  （1）求c的值；
  （2）設(shè)AD是△ABC的角平分線，求AD的長．
  組卷：651引用：2難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2e^x（e^x-2a）+4ax+a²．
  （1）討論f（x）極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
  （2）若x₁，x₂是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且f（x₁）+f（x₂）≥t（x₁+x₂）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  組卷：73引用：3難度：0.3

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