2022-2023學(xué)年廣東省東莞市虎門(mén)成才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．將方程2x²-4x-3=0配方后所得的方程正確的是（　?。?/h2>

  A．（2x-1）2=0

  B．（2x-1）2=4

  C．2（x-1）2=1

  D．2（x-1）2=5
  組卷：836引用：19難度：0.7

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• 2．二次函數(shù)y=-（x+1）²-2的最大值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：327引用：22難度：0.9

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• 3．已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2398引用：36難度：0.7

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• 4．學(xué)校要組織足球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（　　）

  A．x2=21

  B． x （ x - 1 ） 2 =21

  C． x 2 2 =21

  D．x（x-1）=21
  組卷：982引用：7難度：0.7

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• 5．設(shè)x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-5=0的兩根，則x₁²+x₂²的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．14

  D．16
  組卷：1446引用：17難度：0.8

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• 6．如圖，△ABC中，∠B=70°，則∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△EDC．當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，∠CAE的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：609引用：5難度：0.8

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• 7．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④4ac-b²＜0．其中，正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：560引用：8難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：①4ac-b²＜0；②3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④m（am+b）+b＜a（m≠-1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4870引用：23難度：0.7

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五、解答題三（本題共20分，每小題10分）

• 24．拋物線y₁=x²+bx+c與直線y₂=-2x+m相交于A（-2，n）、B（2，-3）兩點(diǎn)．
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）若-4≤x≤1，則y₂-y₁的最小值為

   

  ．
  組卷：524引用：5難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=x²+4x+3交x軸于A，B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A，C．
  （1）求拋物線的對(duì)稱軸和一次函數(shù)的解析式；
  （2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出滿足kx+b＞x²+4x+3的x的取值范圍；
  （3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中是否存在點(diǎn)P，與A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：124引用：6難度：0.3

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