2022-2023學(xué)年河南省南陽第一完全學(xué)校八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)-

  1

  3

  ，

  4

  ，-0.518，

  π

  3

  ，0.67

  ?

  3

  ?

  2

  ，|

  3

  -

  7

  |，-

  2

  中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：7引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2?3x3=6x6	B．x3÷x3=0
  C．（2xy）3=6x3y3	D．（x3）m÷x2m=xm
  組卷：72引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，補(bǔ)充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A′B′C′，則補(bǔ)充的這個條件是（　?。?/h2>

  A．BC=B′C′

  B．∠A=∠A′

  C．AC=A′C′

  D．∠C=∠C′
  組卷：1196引用：102難度：0.9

  解析

• 4．已知a、b是等腰三角形的兩邊，且a、b滿足a²+b²+29=10a+4b,則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．14

  B．12

  C．9或12

  D．10或14
  組卷：635引用：3難度：0.6

  解析

• 5．計算：2018×2020-2019²=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：87引用：1難度：0.5

  解析

• 6．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖（1）可以用來解釋（a+b）²-（a-b）²=4ab.那么通過圖（2）面積的計算，驗(yàn)證了一個恒等式，此等式是（　　）

  A．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．（a+b）2=a2+2ab+b2

  D．（a-b）（a+2b）=a2+ab-2b2
  組卷：1839引用：16難度：0.7

  解析

• 7．如圖，以直角三角形a、b、c為邊，向外作等邊三角形，半圓，等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S₁+S₂=S₃圖形的個數(shù)有（　　）
  

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：17390引用：55難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題8小題，共75分）

• 22．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（點(diǎn)D不與B、C重合），連結(jié)AD，作∠ADE=40°，交線段AC于點(diǎn)E．
  （1）當(dāng)∠BDA=115°時，求∠DEC；
  （2）在點(diǎn)D的運(yùn)動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由．
  組卷：79引用：1難度：0.7

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• 23．如圖，已知，DG垂直平分線段BC，AD平分∠CAH，DE⊥AC于點(diǎn)E，DF⊥BH于點(diǎn)F．
  （1）求證：△CDE≌△BDF；
  （2）若∠BDC=143°，求∠CAH；
  （3）試探索線段AC、AB、AE三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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