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2021-2022學年湖南省長沙市湘一芙蓉、一中雙語實驗學校聯(lián)考九年級(上)入學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/8 23:30:2

一、單選題(本題共10道小題,每小題3分,共30分)

  • 1.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是(  )

    組卷:1043引用:7難度:0.9
  • 2.下列運算正確的是(  )

    組卷:70引用:9難度:0.9
  • 3.某班六名同學體能測試成績(分)如下:80,90,75,75,80,80,對這組數(shù)據(jù)表述錯誤的是(  )

    組卷:388引用:7難度:0.6
  • 4.用配方法解方程x2+2x-1=0時,配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:5019引用:86難度:0.7
  • 5.長沙成為網(wǎng)紅城市以后,游客人數(shù)逐年增加,據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計,2019年約為12萬人次,若2021年約為17萬人次,設(shè)游客人數(shù)年平均增長率為x,則下列方程中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:847引用:7難度:0.6
  • 6.下列命題中,假命題是( ?。?/h2>

    組卷:237引用:5難度:0.8
  • 7.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:11844引用:164難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC=8,DB=6,DE⊥BC于點E,則DE的長為(  )

    組卷:1603引用:68難度:0.9

三、解答題(第17題4分,第18題6分,第19、20、21題8分,第22、23題9分,第24,25題10分)

  • 24.若兩個一次函數(shù)的圖象與x軸交于同一點,則稱這兩個函數(shù)為一對“x牽手函數(shù)”,這個交點為“x牽手點”.
    (1)一次函數(shù)y=x-1與x軸的交點坐標為
    ;一次函數(shù)y=ax+2與一次函數(shù)y=x-1為一對“x牽手函數(shù)”,則a=

    (2)請寫出以(-1,0)為“x牽手點”的一對“x牽手函數(shù)”;
    (3)已知一對“x牽手函數(shù)”:y=ax+1與y=bx-1,其中a,b為一元二次方程x2-kx-4=0的兩根,求它們的“x牽手點”.

    組卷:355引用:2難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.如圖,在平面直角坐標系中,直線AB分別交x、y軸于點A、B,直線BC分別交x、y軸于點C、B,點A的坐標為(3,0),∠ABO=30°,且AB⊥BC.
    (1)求直線BC和AB的解析式;
    (2)將點B沿某條直線折疊到點O,折痕分別交BC、BA于點E、D,在x軸上是否存在點F,使得點D、E、F為頂點的三角形是以DE為斜邊的直角三角形?若存在,請求出F點坐標;若不存在,請說明理由;
    (3)在平面直角坐標系內(nèi)是否存在兩個點,使得這兩個點與B、C兩點構(gòu)成的四邊形是正方形?若存在,請求出這兩點的坐標;若不存在,請說明理由.

    組卷:1712引用:5難度:0.2
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