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2022-2023學年上海市浦東新區(qū)川沙中學高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題(每題3分,共36分)

  • 1.不重合的兩個平面最多有
    條公共直線.

    組卷:143引用:4難度:0.8
  • 2.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為
    2
    ,則球O的表面積為
     

    組卷:155引用:12難度:0.7
  • 3.設∠A與∠B的兩邊分別平行,若∠A=40°,則∠B=

    組卷:234引用:2難度:0.9
  • 4.設△ABC是等腰直角三角形,斜邊AB=2.現(xiàn)將△ABC(及其內(nèi)部)繞斜邊AB所在的直線旋轉一周形成一個旋轉體,則該旋轉體的體積為

    組卷:292引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,正三棱柱的底面邊長為2,高為1,則直線B1C與底面ABC所成的角的大小為
    (結果用反三角函數(shù)值表示).

    組卷:30引用:2難度:0.7
  • 6.將一段長12cm的鐵絲折成兩兩互相垂直的三段,使三段長分別為3cm、4cm、5cm,則原鐵絲的兩個端點之間的距離為
    cm.

    組卷:55引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.一個腰長為5,底邊長為8的等腰三角形的直觀圖的面積為

    組卷:95引用:2難度:0.7

三、解答題(8分+8分+10分+12分+14分=52分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=6,D、E分別是AC、AB上的點,滿足DE∥BC且DE經(jīng)過△ABC的重心,將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,M是A1D的中點,如圖所示.
    (1)求證:A1C⊥平面BCDE;
    (2)求CM與平面A1BE所成角的大小;
    (3)在線段A1B上是否存在點N(N不與端點A1、B重合),使平面CMN與平面DEN垂直?若存在,求出A1N與BN的比值;若不存在,請說明理由.

    組卷:463引用:11難度:0.3
  • 21.如圖1,正四棱錐P-ABCD,AB=PA=4.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求此四棱錐的外接球的體積;
    (2)M為PC上一點,求MA+MB的最小值;
    (3)將邊長為4的正方形鐵皮用剪刀剪切后,焊接成一個正四棱錐(含底面),并保持正四棱錐的表面與正方形的面積相等,在圖2中用虛線畫出剪刀剪切的軌跡,并求焊接后的正四棱錐的體積.

    組卷:37引用:2難度:0.5
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