2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市高新區(qū)東城逸家中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

• 1．在四個(gè)數(shù)0，-2，-3，2中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．-3

  D．2
  組卷：648引用：10難度：0.8

  解析

• 2．由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體如圖所示，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：606引用：15難度：0.8

  解析

• 3．某通訊公司想了解5G手機(jī)的使用情況，在某小區(qū)隨機(jī)對(duì)300位居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，結(jié)果其中有9位居民使用了5G手機(jī)．下列關(guān)于該調(diào)查說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）

  A．該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查

  B．樣本是9位居民

  C．樣本容量是300

  D．5G手機(jī)在該小區(qū)的使用率約是3%
  組卷：468引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知單項(xiàng)式

  3

  x

  m

  y

  3

  7

  的次數(shù)是7，則2m-17的值是（　?。?/h2>

  A．-9

  B．-8

  C．9

  D．8
  組卷：111引用：1難度：0.7

  解析

• 5．新型冠狀病毒蔓延全球，截至到北京時(shí)間2020年6月20日，全球新冠肺炎累計(jì)確診病例超過8500000例，數(shù)字8500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.85×107

  B．85×105

  C．8.5×107

  D．8.5×106
  組卷：182引用：4難度：0.8

  解析

• 6．為了解學(xué)生體育鍛煉的用時(shí)情況，陳老師對(duì)本班50名學(xué)生一天的鍛煉時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖，那么一天鍛煉時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占全班人數(shù)的（　?。?/h2>

  A．14%

  B．16%

  C．20%

  D．50%
  組卷：1219引用：29難度：0.6

  解析

• 7．下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．4x-5=3x+2變形得4x-3x=-2+5

  B． 2 3 x-1= 1 2 x+3變形得4x-6=3x+3

  C．3（x-1）=2（x+3）變形得3x-1=2x+6

  D．3x=2變形得x= 2 3
  組卷：388引用：3難度：0.8

  解析

• 8．如圖所示的是一個(gè)正方體的平面展開圖，若將平面展開圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)字之和均為7，則x+y+z的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1113引用：13難度：0.7

  解析

• 9．下面去括號(hào)正確的是（　?。?/h2>

  A．2n+（-m-n）=2n+m-n	B．a(chǎn)-2（3a-5）=a-6a+10
  C．n-（-m-n）=n+m-n	D．x2+2（-x+y）=x2-2x+y
  組卷：543引用：10難度：0.7

  解析

• 10．點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的三等分點(diǎn)．若線段AB=12cm,則線段BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．10cm

  B．8cm

  C．10cm或8cm

  D．2cm或4cm
  組卷：6530引用：42難度：0.6

  解析

三、解答題：（本大題共12個(gè)小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．）

• 29．將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S₁和S₂．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a,寬為b,且a＞b.
  （1）當(dāng)a=9，b=3，AD=30時(shí)，長(zhǎng)方形ABCD的面積是

  ，S₂-S₁的值為

  ．
  （2）當(dāng)AD=40時(shí)，請(qǐng)用含a、b的式子表示S₂-S₁的值；
  （3）若AB長(zhǎng)度為定值，AD變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，而S₂-S₁的值總保持不變，則a、b滿足的關(guān)系是

  ．
  
  組卷：3261引用：9難度：0.3

  解析

• 30．已知：如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒2°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒（0＜t＜90）．
  （1）用含t的代數(shù)式表示∠MOA的度數(shù)．
  （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠AOB第二次達(dá)到60°時(shí)，求t的值．
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角（指大于0°而不超過180°的角）的平分線？如果存在，請(qǐng)直接寫出t的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：466引用：1難度：0.3

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