2022-2023學年廣東省梅州市大埔縣七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題：（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（a5）2=a7

  B．a+2a=3a2

  C．（2a）3=6a3

  D．a6÷a2=a4
  組卷：64引用：4難度：0.8

  解析

• 2．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數字0.00000071用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7.1×107

  B．0.71×10-6

  C．7.1×10-7

  D．71×10-8
  組卷：1144引用：35難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在線段PA、PB、PC、PD中，長度最小的是（　?。?/h2>

  A．線段PA

  B．線段PB

  C．線段PC

  D．線段PD
  組卷：2166引用：28難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a,b相交于點O，如果∠1+∠2=100°，那么∠2是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．100°

  C．130°

  D．150°
  組卷：328難度：0.7

  解析

• 5．已知（a+b）²=40，（a-b）²=60，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

  A．40

  B．50

  C．60

  D．100
  組卷：56引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，如果AB∥CD，那么（　?。?br/>

  A．∠1=∠2

  B．∠3=∠4

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠4+∠2=180°
  組卷：195引用：4難度：0.8

  解析

• 7．某產品每件成本10元，試銷階段每件產品的銷售價x（元）與產品的日銷售量y（件）之間的關系如表，下面能表示日銷售量y（件）與銷售價x（元）的關系式是（　?。?br />

  x（元）	15	20	25	…
  y（件）	25	20	15	…

  A．y=x+15

  B．y=-x+15

  C．y=x+40

  D．y=-x+40
  組卷：674引用：9難度：0.7

  解析

• 8．已知（x-1）²=2，則代數式x²-2x+5的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：712難度：0.7

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．已知動點P從點A出發(fā)沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按A→B→C→D→E→F的路徑移動，相應的△AHP的面積y（cm²）關于移動路程x（cm）的關系圖象如圖2，若AH=2cm,根據圖象信息回答下列問題
  
  （1）圖1中AB=

  cm；
  （2）圖2中n=

  ；
  （3）求△AHP面積的最大值．
  組卷：294難度：0.2

  解析

• 25．（1）【觀察】如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．請你寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的等量關系：

  ．
  （2）【應用】若m+n=6，mn=5，則|m-n|=

  ；
  （3）【拓展】如圖3，四邊形ABCD為正方形，AE=5，CG=15，長方形EFGD的面積是300，四邊形NGDH和四邊形MEDQ都是正方形，四邊形PQDH是長方形，求圖中陰影部分的面積．
  
  組卷：151難度：0.5

  解析