2023-2024學(xué)年浙江省嘉興市海鹽高級(jí)中學(xué)高二（上）返校數(shù)學(xué)試卷（8月份）

一、單選題（40分）

• 1．已知

  z

  =

  3

  +

  i

  2

  i

  ，則z=（　　）

  A． 1 2 + 3 2 i

  B． 1 2 - 3 2 i

  C． 3 2 + 1 2 i

  D． 3 2 - 1 2 i
  組卷：32引用：7難度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，-

  1

  ）

  ，

  c

  =

  （

  t

  ,

  t

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  c

  ）

  ∥

  b

  ，則

  a

  ?

  c

  =（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 1 4

  C． - 5 4

  D． - 7 4
  組卷：158引用：5難度：0.8

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如表所示：從這四個(gè)人中選擇一人參加奧運(yùn)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是（　?。?br />

  	甲	乙	丙	丁
  平均成績(jī) x	8.6	8.9	8.9	8.2
  方差s2	3.5	5.6	2.1	3.5

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：22引用：5難度：0.8

  解析

• 4．從長(zhǎng)度為2，4，6，8，10的5條線段中任取3條，則這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率為（　　）

  A． 1 5

  B． 3 10

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：226引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，直線l₁，l₂，l₃的斜率分別為k₁，k₂，k₃，則（　　）

  A．k1＜k2＜k3

  B．k3＜k1＜k2

  C．k1＜k3＜k2

  D．k3＜k2＜k1
  組卷：264引用：15難度：0.9

  解析

• 6．已知直線l₁過(guò)A（2，-3），B（4，0），且l₁⊥l₂，則直線l₂的斜率為（　　）

  A． 2 3

  B． - 2 3

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：109引用：8難度：0.7

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  π

  6

  +

  α

  ）

  =

  3

  3

  ，且

  α

  ∈

  （

  -

  π

  4

  ，

  π

  4

  ）

  ，則

  sin

  （

  π

  3

  -

  α

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．- 3 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 6 3
  組卷：130引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（10+12+12+12+12+12）

• 21．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且bcosA-acosB=2c.
  （1）證明：tanB=-3tanA；
  （2）若

  b

  2

  +

  c

  2

  =

  a

  2

  +

  3

  bc

  ，且△ABC的面積為

  3

  ，求a.
  組卷：683引用：8難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

  BD

  =

  CD

  =

  5

  ，AE=2．
  （1）求點(diǎn)B到平面ECD的距離；
  （2）求平面BED與平面ABC所成銳二面角的余弦值．
  組卷：39引用：2難度：0.4

  解析