2022-2023學(xué)年廣東省廣州二中教育集團(tuán)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/1/2 21:0:3
一、選擇題（本大題共10題，每題3分，滿分30分.每題只有一個(gè)符合要求的答案）
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1．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（ ?。?/h2>
組卷：312引用：6難度：0.9 -
2．36的平方根是（ ?。?/h2>
組卷：195引用：7難度：0.8 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，-3）所在的象限為（ ?。?/h2>
組卷：417引用：8難度：0.8 -
4．二元一次方程2x-y=1有無(wú)數(shù)個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（ ?。?/h2>
組卷：157引用：3難度：0.7 -
5．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，不能判定AB∥CD的是（ ?。?/h2>組卷：796引用：22難度：0.7 -
6．若a=
，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的大致位置是（ ?。?/h2>13組卷：364引用：8難度：0.9 -
7．若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)的點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：2660引用：117難度：0.9 -
8．把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如圖所示，如果∠2=15°，那么∠1的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：74引用：3難度：0.8
三、解答題（本大題共8題，滿分72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），B（0，b），其中a,b滿足
，現(xiàn)將線段AB先向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段DC．（a-1）2+b+3=0
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)：A ，B ，C ，D ；
（2）若點(diǎn)P在x軸上，且使得三角形DCP的面積是三角形ABC面和的倍，求點(diǎn)P坐標(biāo)；32
（3）如圖2，點(diǎn)M（m,n）是三角形ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AM，BM，CM，若三角形ABM與三角形ACM面積之比為1：2，求m,n之間滿足的關(guān)系式．組卷：423引用：3難度：0.3 -
24．現(xiàn)有特制的等腰三角板ABC（其中∠A=20°，∠B=∠C=80°），A，B，C三點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，點(diǎn)A在直線GH上，直線MN∥GH．
（1）如圖1，若點(diǎn)B也在直線GH上，∠GAC的平分線交直線MN于點(diǎn)P，求∠APN的度數(shù)；
（2）如圖2，若把三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（其中0°＜α＜80°），起始位置如圖1，延長(zhǎng)BC交直線MN于點(diǎn)Q，∠GAC的平分線交直線MN于點(diǎn)P′，求∠AP′N和∠CQN滿足的數(shù)量關(guān)系；
（3）若把三角板ABC在平面內(nèi)繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，起始位置如圖1，當(dāng)∠GAC的平分線與三角板的一條邊所在的直線垂直時(shí)，直接寫(xiě)出三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．組卷：445引用：2難度：0.4