2022-2023學年廣東省深圳外國語學校高中園高一（上）段考數(shù)學試卷（三）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，則（A∩B）∪C等于（　　）

  A．{0，1，2，6，8}

  B．{3，7，8}

  C．{1，3，7，8}

  D．{1，3，6，7，8}
  組卷：105引用：45難度：0.9

  解析

• 2．若命題“?x?A，使

  2

  x?B”為假命題，則下列命題一定為真的是（　?。?/h2>

  A．?x?A，都有 2 x?B	B．?x∈Q，都有 2 x?B
  C．?x?A，都有 2 x∈B	D．?x∈Q，都有 2 x∈B
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點

  P

  （

  8

  ，

  1

  4

  ）

  ，則該冪函數(shù)的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．第二象限角比第一象限角大

  B．60°角與600°角是終邊相同角

  C．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角

  D．將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)為 π 3
  組卷：721引用：17難度：0.9

  解析

• 5．已知

  sin

  （

  π

  3

  -

  θ

  ）

  =

  3

  5

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． cos （ π 3 - θ ） = 4 5	B． cos （ π 6 + θ ） = 4 5
  C． tan （ π 6 + θ ） =± 4 3	D． sin （ 2 π 3 + θ ） = 4 5
  組卷：86引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若sinx+cosx=

  1

  3

  ，x∈（-

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），則sinx-cosx的值為（　　）

  A．± 17 3

  B． 17 3

  C．- 17 3

  D． 1 3
  組卷：93引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）為偶函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=2^x+x²，則不等式f（x-1）＜3的解集為（　　）

  A．（-∞，2）	B．（0，2）
  C．（2，+∞）	D．（-∞，0）∪（2，+∞）
  組卷：681引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22題12分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期π．
  （1）求函數(shù)f（x）單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；
  （2）求函數(shù)f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的值域．
  組卷：333引用：4難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  2

  +

  a

  x

  ，且f（1）=3．
  （1）求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)區(qū)間，并給出證明；
  （2）設關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x₁，x₂，試問是否存在實數(shù)m,使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意的

  b

  ∈

  [

  2

  ，

  13

  ]

  及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：115引用：4難度：0.3

  解析