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《第1章三角函數(shù)》2013年單元測試卷（1）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共14小題，1--10每小題4分，11--14每題5分，滿分60分）

1．與-463°終邊相同的角可以表示為（k∈Z）（　?。?/h2>
A．k?360°+463° B．k?360°+103°
C．k?360°+257° D．k?360°-257°
組卷：1365引用：33難度：0.9
解析
2．已知θ是第三象限的角，且cos
θ
2
＜0，那么
θ
2
為（　　）
A．第一象限的角 B．第二象限的角
C．第三象限的角 D．第四象限的角
組卷：317引用：10難度：0.9
解析
3．若sinx+cosx=1，那么sinⁿx+cosⁿx的值是（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．-1 D．不能確定
組卷：91引用：2難度：0.9
解析
4．在函數(shù)y=|tanx|，y=|sin（x+
π
2
）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-
π
2
）四個(gè)函數(shù)中，既是以π為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，
π
2
）上的增函數(shù)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：75引用：7難度：0.9
解析
5．下列四個(gè)命題正確的是（　?。?/h2>
A．sin2＜sin3＜sin4 B．sin4＜sin2＜sin3
C．sin3＜sin4＜sin2 D．sin4＜sin3＜sin2
組卷：58引用：2難度：0.9
解析
6．
log
2
sin
π
12
+
log
2
cos
π
12
的值為（　　）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：64引用：14難度：0.9
解析
7．方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個(gè)解是（　?。?/h2>
A．10° B．20° C．50° D．70°
組卷：212引用：5難度：0.9
解析
8．若b＞a＞0，滿足tanα=
a
2
-
b
2
2
ab
，且sinα=
b
2
-
a
2
a
2
+
b
2
的角α的集合是（　?。?/h2>
A．{α|0＜α＜
π
2
} B．{α|
π
2
+2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
C．{α|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z} D．{α|
π
2
+2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}
組卷：94引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

23．已知cosB=cosθ?sinA，cosC=sinθsinA．求證：sin²A+sin²B+sin²C=2．
組卷：48引用：2難度：0.5
解析
24．在銳角△ABC中，A、B、C是它的三個(gè)內(nèi)角，記S=
1
1
+
tan
A
+
1
1
+
tan
B
，求證：
（1）S＜1；
（2）S＜
tan
A
1
+
tan
A
+
tan
B
1
+
tan
B
．
組卷：33引用：1難度：0.5
解析

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A．k?360°+463°	B．k?360°+103°
C．k?360°+257°	D．k?360°-257°

A．第一象限的角	B．第二象限的角
C．第三象限的角	D．第四象限的角

A．sin2＜sin3＜sin4	B．sin4＜sin2＜sin3
C．sin3＜sin4＜sin2	D．sin4＜sin3＜sin2

A．{α\|0＜α＜ π 2 }	B．{α\| π 2 +2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}
C．{α\|2kπ≤α≤π+2kπ，k∈Z}	D．{α\| π 2 +2kπ＜α＜π+2kπ，k∈Z}

《第1章 三角函數(shù)》2013年單元測試卷（1）

一、選擇題（共14小題，1--10每小題4分，11--14每題5分，滿分60分）

1．與-463°終邊相同的角可以表示為（k∈Z）（ ?。?/h2>

2．已知θ是第三象限的角，且cosθ2＜0，那么θ2為（ ）

3．若sinx+cosx=1，那么sinnx+cosnx的值是（ ?。?/h2>

4．在函數(shù)y=|tanx|，y=|sin（x+π2）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-π2）四個(gè)函數(shù)中，既是以π為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，π2）上的增函數(shù)個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

5．下列四個(gè)命題正確的是（ ?。?/h2>

6．log2sinπ12+log2cosπ12的值為（ ）

7．方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個(gè)解是（ ?。?/h2>

8．若b＞a＞0，滿足tanα=a2-b22ab，且sinα=b2-a2a2+b2的角α的集合是（ ?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分74分）

23．已知cosB=cosθ?sinA，cosC=sinθsinA．求證：sin2A+sin2B+sin2C=2．

24．在銳角△ABC中，A、B、C是它的三個(gè)內(nèi)角，記S=11+tanA+11+tanB，求證：（1）S＜1；（2）S＜tanA1+tanA+tanB1+tanB．

《第1章三角函數(shù)》2013年單元測試卷（1）

一、選擇題（共14小題，1--10每小題4分，11--14每題5分，滿分60分）

1．與-463°終邊相同的角可以表示為（k∈Z）（　?。?/h2>

2．已知θ是第三象限的角，且cos
θ
2
＜0，那么
θ
2
為（　　）

3．若sinx+cosx=1，那么sinⁿx+cosⁿx的值是（　?。?/h2>

4．在函數(shù)y=|tanx|，y=|sin（x+
π
2
）|，y=|sin2x|，y=sin（2x-
π
2
）四個(gè)函數(shù)中，既是以π為周期的偶函數(shù)，又是區(qū)間（0，
π
2
）上的增函數(shù)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

5．下列四個(gè)命題正確的是（　?。?/h2>

6．
log
2
sin
π
12
+
log
2
cos
π
12
的值為（　　）

7．方程sin4xcos5x=-cos4xsin5x的一個(gè)解是（　?。?/h2>

8．若b＞a＞0，滿足tanα=
a
2
-
b
2
2
ab
，且sinα=
b
2
-
a
2
a
2
+
b
2
的角α的集合是（　?。?/h2>

三、解答題（共6小題，滿分74分）

23．已知cosB=cosθ?sinA，cosC=sinθsinA．求證：sin²A+sin²B+sin²C=2．

24．在銳角△ABC中，A、B、C是它的三個(gè)內(nèi)角，記S=
1
1
+
tan
A
+
1
1
+
tan
B
，求證：
（1）S＜1；
（2）S＜
tan
A
1
+
tan
A
+
tan
B
1
+
tan
B
．