2022-2023學(xué)年福建省龍巖市上杭縣才溪中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．用配方法解方程x²-6x-8=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4033引用：82難度：0.8

  解析

• 2．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則c=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D．-4
  組卷：2363引用：20難度：0.7

  解析

• 3．若x₁，x₂是一元二次方程x²+10x+16=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值是（　?。?/h2>

  A．-10

  B．10

  C．-16

  D．16
  組卷：783引用：73難度：0.9

  解析

• 4．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），開口方向和大小與拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  相同的拋物線為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 + 3	B． y = 1 2 （ x - 2 ） 2 - 3
  C． y = 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3	D． y = - 1 2 （ x + 2 ） 2 + 3
  組卷：296引用：10難度：0.9

  解析

• 5．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（2，4）

  B．（-2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（4，-2）
  組卷：4174引用：167難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2433引用：61難度：0.7

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．c＜0

  C．當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，y＞0

  D．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：877引用：8難度：0.9

  解析

• 8．拋物線y=x²+bx+c的圖象先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為y=（x-1）²-4，則b、c的值為（　?。?/h2>

  A．b=2，c=-6

  B．b=2，c=0

  C．b=-6，c=8

  D．b=-6，c=2
  組卷：1382引用：81難度：0.9

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三、解答題（9小題，共86分）

• 24．實(shí)踐與探究
  在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（5，0），點(diǎn)B（0，3）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)．
  
  （1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖②，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BE上時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．
  ①求證：△ADB≌△AOB；
  ②求點(diǎn)H的坐標(biāo)．
  組卷：492引用：4難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=x²+bx+c.
  （1）當(dāng)拋物線與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b、c滿足的關(guān)系式；
  （2）當(dāng)b=2時(shí)，M（m,y₁），N（3，y₂）是拋物線圖象上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）若拋物線上的點(diǎn)P（s,t），滿足-1≤s≤1時(shí)，t有最小值為1和最大值為4+b.求b,c的值．
  組卷：21引用：2難度：0.5

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