2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)立人中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．一個不透明的袋子里裝有3個黑球和4個白球，每個球除顏色外其他都相同，從中隨機摸出1個球，摸到白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 1 4
  組卷：92引用：2難度：0.9

  解析

• 2．同圓中，已知

  ?

  AB

  所對的圓心角是80°，則

  ?

  AB

  所對的圓周角度數(shù)（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：348引用：2難度：0.8

  解析

• 3．兩個相似多邊形的周長之比為1：4，則它們的面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：1478引用：12難度：0.8

  解析

• 4．將二次函數(shù)

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  的圖象向右平移1個單位，所得圖象的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 3 （ x - 1 ） 2

  B． y = 1 3 （ x + 1 ） 2

  C． y = 1 3 x 2 + 1

  D． y = 1 3 x 2 - 1
  組卷：219引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，嘉嘉在A時測得一棵4米高的樹的影長DF為8m,若A時和B時兩次日照的光線互相垂直，則B時的影長DE為（　　）

  A．2m

  B．2 5 m

  C．4m

  D．4 2 m
  組卷：1105引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點E，BC=BD，∠CDB=30°，AC=2

  3

  ，則OE=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C．2

  D．1
  組卷：778引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點C，D在⊙O上，若∠ADC=130°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2327引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1，0），拋物線的對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：①abc＜0；②3a+c=0；③當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是-1≤x＜3；④點（-2，y₁），（2，y₂）都在拋物線上，則有y₁＜0＜y₂.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2473引用：15難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題）

• 23．閱讀理解：
  從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引出一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
  （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD為△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
  組卷：1097引用：5難度：0.3

  解析

• 24．如圖，AB為⊙O直徑，點D為AB下方⊙O上一點，點C為弧ABD中點，連接CD，CA．
  （1）求證：∠ABD=2∠BDC；
  （2）過點C作CE⊥AB于H，交AD于E，求證：EA=EC；
  （3）在（2）的條件下，若OH=5，AD=24，求線段DE的長
  
  組卷：6897引用：10難度：0.3

  解析