2023年重慶市南岸區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．實(shí)數(shù)-3的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． - 1 3

  D． 1 3
  組卷：64引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列文字圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：6引用：2難度：0.9

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• 3．化簡(jiǎn)a²?a³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)

  B．a(chǎn)5

  C．a(chǎn)6

  D．a(chǎn)8
  組卷：2458引用：27難度：0.9

  解析

• 4．估算

  26

  -

  1

  的結(jié)果在（　?。?/h2>

  A．2和3之間

  B．3和4之間

  C．4和5之間

  D．5和6之間
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 5．正方形ODEF與正方形OABC位似，點(diǎn)O為位似中心，OE：OB=1：4，則正方形ODEF與正方形OABC的周長(zhǎng)比為（　　）

  A．1：3

  B．1：4

  C．1：9

  D．1：16
  組卷：16引用：2難度：0.7

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• 6．某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成．如圖①，當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊；如圖②，當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有8塊；如圖③，當(dāng)正方形地磚有3塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有10塊；…；以此類推，當(dāng)人行道有20塊正方形地磚時(shí)，等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（　?。?br />

  A．38

  B．40

  C．42

  D．44
  組卷：93引用：2難度：0.7

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• 7．星期天，小穎從家去體育館運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)結(jié)束后按原路返回，如圖表示小穎離家距離和時(shí)間的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．小穎家離體育館 1.5千米

  B．小穎在體育館運(yùn)動(dòng)了3小時(shí)

  C．小穎到家的時(shí)間4點(diǎn)鐘

  D．小穎去時(shí)的速度大于回家的速度
  組卷：69引用：5難度：0.6

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• 8．某種商品原來(lái)每件售價(jià)為200元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該種商品每件售價(jià)為162元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．200（1-2x）=162	B．200×2×（1-x）=162
  C．200（1-x2）=162	D．200（1-x）2=162
  組卷：33引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題8個(gè)小題，19題8分，20-26題每小題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  （b,c是常數(shù)）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
  
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）連接AC，BC，點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD∥BC交直線AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PE∥x軸交直線AC于點(diǎn)E．求PD+PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）中PD+PE取得最大值的條件下，將拋物線沿射線AC方向平移

  2

  2

  個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為平移后的拋物線的對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為平移后的拋物線上的一點(diǎn)，使得以點(diǎn)B，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的解答過(guò)程．
  組卷：130引用：1難度：0.3

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• 26．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，將線段CB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），得到線段CD，連接AD，BD．
  
  （1）如圖1，若將線段CB繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段CD，線段CD，AB交于點(diǎn)E，求證：BD=BE；
  （2）如圖2，將線段CB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α?xí)r，若∠ACD的平分線CF交AD于點(diǎn)G，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF．求證：

  2

  CF=2FA-BD；
  （3）在（2）的條件下，取AB的中點(diǎn)M，如圖3，連接FM和DM，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  DM

  FM

  的最大值．
  組卷：166引用：2難度：0.1

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