2023-2024學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市邵東一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）

• 1．若集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={2，5}，則（?_UA）∩B=（　?。?/h2>

  A．?

  B．2

  C．{2}

  D．{2，4，6}
  組卷：119引用：8難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)命題p：?x＞0，x²-3x+12＜0，則（　?。?/h2>

  A．命題p是真命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  B．命題p是真命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0

  C．命題p是假命題，?p：?x＞0，x2-3x+12≥0

  D．命題p是假命題，?p：?x≤0，x2-3x+12≥0
  組卷：74引用：4難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  1

  x

  -

  1

  ≥1的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1）∪[2，+∞）	B．（-∞，0]∪（1，+∞）
  C．（1，2]	D．[2，+∞）
  組卷：176引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[-2，3]，則y=f（2x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， 5 2 ]

  B．[-1，4]

  C．[-5，5]

  D．[-3，7]
  組卷：3335引用：71難度：0.9

  解析

• 5．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,不等式kx²-kx+1＞0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）

  B．[0，4）

  C．（0，+∞）

  D．[0，+∞）
  組卷：53引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知-1＜a+b＜3，且2＜a-b＜4，則2a+3b的范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 13 2 ， 17 2 ）

  B． （ - 7 2 ， 11 2 ）

  C． （ - 7 2 ， 13 2 ）

  D． （ - 9 2 ， 13 2 ）
  組卷：254引用：24難度：0.9

  解析

• 7．關(guān)于x的不等式x²-2（m+1）x+4m≤0的解集中恰有4個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 5 2 ， 3 ）	B． [ 5 2 ， 3 ）
  C． （ - 1 ，- 1 2 ]	D． （ - 1 ，- 1 2 ] ∪ [ 5 2 ， 3 ）
  組卷：1279引用：8難度：0.6

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四、解答題（共6小題，滿分70分，17題10分，18至22每題12分）

• 21．某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C（x）=

  1

  3

  x²+10x（萬(wàn)元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，C（x）=51x+

  10000

  x

  -1450（萬(wàn)元），每件售價(jià)為0.05萬(wàn)元，通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．
  （1）寫(xiě)出年利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
  （2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？
  組卷：761引用：21難度：0.3

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
  （1）若函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x+2，且f（0）=1．求f（x）的解析式；
  （2）若對(duì)任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求

  b

  2

  4

  （

  a

  2

  +

  c

  2

  ）

  的最大值．
  組卷：228引用：6難度：0.5

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