2015-2016學(xué)年山東省棗莊市滕州市實驗高中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={y|y=sinx,x∈R}，N={0，1，2}，則M∩N=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．[0，1]

  C．{0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：18引用：11難度：0.9

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• 2．若等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃=14，a₁=2，則a₄=（　?。?/h2>

  A．16

  B．16或-16

  C．-54

  D．16或-54
  組卷：721引用：7難度：0.9

  解析

• 3．“a=1”是“直線ax+y=1與直線x+ay=2平行”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：99引用：4難度：0.9

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• 4．如果復(fù)數(shù)z=a²+a-2+（a²-3a+2）i為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．1或-2
  組卷：656引用：38難度：0.9

  解析

• 5．下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=sinx	B．y=ln（ x 2 + 1 -x）
  C．y=ex	D．y=ln x 2 + 1
  組卷：755引用：10難度：0.9

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• 6．已知點A（1，3），B（4，-1），則與向量

  AB

  的方向相反的單位向量是（　?。?/h2>

  A．（- 3 5 ， 4 5 ）

  B．（- 4 5 ， 3 5 ）

  C．（ 3 5 ，- 4 5 ）

  D．（ 4 5 ，- 3 5 ）
  組卷：1814引用：12難度：0.9

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• 7．若變量x,y滿足約束條件

  y ≤ 2 x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，則x+2y的最大值是（　?。?/h2>

  A． - 5 2

  B．0

  C． 5 3

  D． 5 2
  組卷：589引用：83難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．已知函數(shù)f（x）=mx-

  m

  x

  ，g（x）=2lnx.
  （Ⅰ）當(dāng)m=1時，判斷方程f（x）=g（x）在區(qū)間（1，+∞）上有無實根．
  （Ⅱ）若x∈（1，e]時，不等式f（x）-g（x）＜2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：78引用：9難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-2x+alnx（a∈R）．
  （Ⅰ）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
  （Ⅱ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數(shù)f（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），不等式f（x₁）≥mx₂恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：476引用：16難度：0.1

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