2023-2024學年湖北省武漢市洪山區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個正確答案，請在答題卡上將正確答案的標號涂黑.

• 1．在下列代表體育運動的圖標中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：45引用：1難度：0.8

  解析

• 2．將一元二次方程x²+1=-6x化為一般形式后，常數(shù)項為1，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．1，6

  B．1，-6

  C．1，1

  D．-1，1
  組卷：135引用：2難度：0.8

  解析

• 3．把拋物線y=2x²向上平移一個單位長度后，得到的拋物線是（　　）

  A．y=2x2+1

  B．y=2x2-1

  C．y=（x+1）2

  D．y=（x-1）2
  組卷：125引用：7難度：0.9

  解析

• 4．亞洲青年運動會的圖標如圖所示，該圖案繞中心旋轉(zhuǎn)n°后，能與原來的圖案重合，那么n的值可能是（　?。?/h2>

  A．45

  B．30

  C．60

  D．120
  組卷：74引用：1難度：0.6

  解析

• 5．判斷方程x²-9x+10=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有一個實根	B．有兩個相等實根
  C．有兩個不等實根	D．沒有實根
  組卷：72引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，點C是⊙O的優(yōu)弧

  ?

  AB

  上一點，∠AOB=80°，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

  A．40°

  B．140°

  C．80°

  D．60°
  組卷：468引用：7難度：0.9

  解析

• 7．某初中建成于2021年，9月新入校七年級學生100人（2021年該校無八、九年級學生）．連續(xù)招生三年截至2023年9月新生報到后，該校三個年級合計共有364名學生．在不考慮學生轉(zhuǎn)入或轉(zhuǎn)出的情況下，設該校每年新生人數(shù)年平均增長率為x,則根據(jù)以上信息可以列出方程為（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=364

  B．100+100（1+x）=364

  C．100+100（1+x）2=364

  D．100+100（1+x）+100（1+x）2=364
  組卷：141引用：1難度：0.8

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• 8．已知點A（a,2），B（b,2），C（c,-1）都在拋物線y=m（x-2）²+m²+4上，若m＜0，且點A在點B左側(cè)，點C在第三象限，則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．c＜a＜b
  組卷：226引用：1難度：0.5

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三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫出必要的演算過程或證明過程.

• 23．已知△ABC為等邊三角形，D為平面內(nèi)一點，連接BD，CD．
  【問題研究】如圖1所示，當點D在△ABC內(nèi)時，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BCD逆時計旋轉(zhuǎn)60°至△BAE，連接ED，則△BED的形狀為

  ；延長CD交AE于M，求∠AMC的度數(shù)；
  【問題拓展】如圖2所示，當點D在△ABC外時，取BD中點E，連接AE，作EM⊥AE交CD的垂直平分線于M，連接DM，CM，試求∠DMC的度數(shù)．
  
  組卷：262引用：1難度：0.1

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• 24．如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點．
  （1）直接寫出A，B，C點的坐標；
  （2）點D是拋物線上一點，點E位于第四象限．若由B，C，D，E四點組成的平行四邊形面積為30，求E點坐標；
  （3）如圖2所示，過A作兩條直線分別交拋物線于第一象限點P，Q，交y軸于M，N，OM?ON=n.當n為定值時，直線PQ是否必定經(jīng)過某一定點？若經(jīng)過，請你求出該定點坐標（用含n的式子表示）；若不經(jīng)過，請說明理由．
  
  組卷：582引用：2難度：0.3

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