2022-2023學(xué)年北京交大附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 12

  B． 6

  C． 1 3

  D． 0 . 5
  組卷：102引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列長度的三條線段能組成直角三角形的是（　　）

  A．2，3，4

  B．3，4，6

  C．5，12，13

  D．3，4，7
  組卷：72引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，D為線段AB的中點，則∠BCD=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  組卷：131引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知點M（2，a）和點N（3，b）是一次函數(shù)y=2x-1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＜b

  D．以上都不對
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在?ABCD中，AD=8，E為AD上一動點，M，N分別為BE，CE的中點，則MN的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．不確定
  組卷：136引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，《九章算術(shù)》中的“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，問折高者幾何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，求折斷處離地面的高度．設(shè)竹子折斷處離地面x尺，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x2+62=102	B．（10-x）2+62=x2
  C．x2+（10-x）2=62	D．x2+62=（10-x）2
  組卷：812引用：17難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點O（0，0），A（2，3），以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于B點，則B點的橫坐標(biāo)介于（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：1083引用：10難度：0.7

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• 8．四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，點M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．有下列四個推斷：
  ①對于任意四邊形ABCD，四邊形MNPQ都是平行四邊形；
  ②若四邊形ABCD是平行四邊形，則MP與NQ交于點O；
  ③若四邊形ABCD是矩形，則四邊形MNPQ也是矩形；
  ④若四邊形MNPQ是正方形，則四邊形ABCD也一定是正方形．
  所有正確推斷的序號是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．③④
  組卷：180引用：3難度：0.6

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三、解答題（本題共60分，第17題每題4分，18-21題每題5分，第22-23題每題6分，第24-25每題7分，第26題6分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P，D為射線AB上兩點（點D在點P的左側(cè)），且PD=BC，連接CP．以P為中心，將線段PD逆時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）得線段PE．
  
  （1）如圖1，當(dāng)四邊形ACPE是平行四邊形時，畫出圖形，并直接寫出n的值；
  （2）當(dāng)n=135°時，M為線段AE的中點，連接PM．
  ①在圖2中依題意補全圖形；
  ②用等式表示線段CP與PM之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：717引用：5難度：0.2

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P（x₁，y₁），給出如下定義：當(dāng)點Q（x₂，y₂）滿足x₁?x₂=y₁?y₂時，稱點Q是點P的等積點．已知點P（1，2）．
  （1）在Q₁（2，1），Q₂（-4，-1），Q₃（8，2）中，點P的等積點是

  ．
  （2）點Q是P點的等積點，點C在x軸上，以O(shè)，P，Q，C為頂點的四邊形是平行四邊形，求點C的坐標(biāo)．
  
  組卷：281引用：1難度：0.5

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