2021-2022學(xué)年河南省周口市項(xiàng)城第三高級中學(xué)高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（每題5分，共12小題，滿分60分）

• 1．已知向量

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  2

  ）

  ，

  2

  a

  +

  3

  b

  =

  （

  5

  ，-

  3

  ）

  ，則

  b

  =（　　）

  A．（-3，2）

  B．（3，-2）

  C．（3，0）

  D．（9，6）
  組卷：269引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）²z=2-4i,其中i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．i
  組卷：210引用：4難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，已知D為BC上一點(diǎn)，且滿足

  BD

  =

  3

  DC

  ，則

  AD

  =（　?。?/h2>

  A． 3 4 AB + 1 4 AC

  B． 1 4 AB + 3 4 AC

  C． 1 3 AB + 2 3 AC

  D． 2 3 AB + 1 3 AC
  組卷：126引用：4難度：0.9

  解析

• 4．某校高一年級1000名學(xué)生的血型統(tǒng)計(jì)情況如圖所示．某課外興趣小組為了研究血型與飲食之間的關(guān)系，決定采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，則從高一年級A型血的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．22

  C．110

  D．220
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，四棱錐P-ABCD中，M，N分別為AC，PC上的點(diǎn)，且MN∥平面PAD，則（　?。?/h2>

  A．MN∥PD	B．MN∥PA
  C．MN∥AD	D．以上均有可能
  組卷：5908引用：29難度：0.9

  解析

• 6．設(shè)直線a,b,c,若a與b是異面直線，a與c平行，則b與c的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交

  C．平行或異面

  D．相交或異面
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,已知A=

  π

  3

  ，a=3，b=

  3

  ，則c=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3 - 3

  C．3

  D．2 3
  組卷：970引用：7難度：0.8

  解析

三．解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，O為AC與BD的交點(diǎn)．
  （1）證明：BD⊥平面PAC；
  （2）若M為PD的中點(diǎn)，求三棱錐M-OCD的體積．
  組卷：125引用：2難度：0.6

  解析

• 22．改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個(gè)月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：
  

  	不大于2000元	大于2000元
  僅使用A	27人	3人
  僅使用B	24人	1人

  （Ⅰ）估計(jì)該校學(xué)生中上個(gè)月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；
  （Ⅱ）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個(gè)月支付金額大于2000元的概率；
  （Ⅲ）已知上個(gè)月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結(jié)合（Ⅱ）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
  組卷：2423引用：9難度：0.6

  解析