2023-2024學(xué)年四川省成都市樹(shù)德中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b,a∈A，b∈B}，則M中元素的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：12285引用：57難度：0.9

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• 2．如果復(fù)數(shù)（m²-3m）+（m²-5m+6）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．0或3

  D．2或3
  組卷：44引用：21難度：0.9

  解析

• 3．已知直線l₁：x-3y+2=0，l₂：3x-ay-1=0，若l₁⊥l₂，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 1 2

  C． - 1 2

  D．-1
  組卷：271引用：4難度：0.8

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• 4．已知平面α，β，γ，直線a,b,c,下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥α，b∥β，a∥b,則α∥β

  B．若a⊥α，α⊥β，則a∥β

  C．若a⊥α，b∥β，α∥β，則a⊥b

  D．若α∩γ=a,β∩γ=b,a∥b,則α∥β
  組卷：33引用：1難度：0.5

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• 5．向量

  a

  ，

  b

  ，

  c

  在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若

  e

  為與

  c

  同方向的單位向量，則

  （

  a

  +

  b

  ）

  ?

  e

  =（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．-4.5

  D．-3
  組卷：389引用：12難度：0.7

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• 6．已知等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)均為正數(shù)，3a₂+2a₃=a₄，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則

  S

  3

  a

  2

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B． 13 3

  C． 7 2

  D．13
  組卷：213引用：4難度：0.7

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• 7．要得到函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  的圖象，可以將函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  12

  ）

  的圖象（　?。?/h2>

  A．向左平移 π 4 個(gè)單位	B．向左平移 π 8 個(gè)單位
  C．向右平移 π 4 個(gè)單位	D．向右平移 π 8 個(gè)單位
  組卷：446引用：7難度：0.8

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（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.試與1

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + 2 2 t

  y = 1 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），圓C的方程為（x-2）²+（y-1）²=5．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求直線l及圓C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若直線l與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求cos∠AOB的值．
  組卷：93引用：5難度：0.3

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-3|．
  （Ⅰ）解不等式f（x）≤x+1；
  （Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為c,實(shí)數(shù)a,b滿足a＞0，b＞0，a+b=c,求證：

  a

  2

  a

  +

  1

  +

  b

  2

  b

  +

  1

  ≥

  1

  ．
  組卷：121引用：21難度：0.5

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