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2023-2024學年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）

發(fā)布：2024/10/1 0:0:2

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={1，6，8，10}，B={2，4，8，10}，則A∩B=（　　）
A．{8，10} B．{8}
C．{1，2，4，6} D．{1，2，4，6，8，10}
組卷：95引用：7難度：0.5
解析
2．使不等式2x-4≥0成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>
A．x≥0 B．x≥1 C．x≥2 D．x≥3
組卷：61引用：3難度：0.9
解析
3．已知復數(shù)z滿足z（1+3i）=4+i,則z=（　?。?/h2>
A．
-
1
8
-
11
8
i
B．
-
1
8
+
11
8
i
C．
7
10
+
11
10
i
D．
7
10
-
11
10
i
組卷：65引用：9難度：0.9
解析
4．已知a=3^-0.1，
b
=
-
lo
g
1
3
5
，
c
=
lo
g
3
2
，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：216引用：5難度：0.5
解析
5．為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：汽車駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.09mg/mL．據(jù)儀器監(jiān)測，某駕駛員喝了二兩白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小時末的酒精含量都比上一個小時末減少25%．那么此人在開車前至少要休息（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）
A．4.1小時 B．4.2小時 C．4.3小時 D．4.4小時
組卷：88引用：10難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則f（x）解析式為（　　）
A．
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
-
π
3
）
B．
f
（
x
）
=
3
sin
（
x
+
π
3
）
C．
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
-
π
3
）
D．
f
（
x
）
=
3
sin
（
2
x
+
π
3
）
組卷：198引用：3難度：0.8
解析
7．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若關于實數(shù)t的不等式
f
（
lo
g
3
t
）
+
f
（
lo
g
1
3
t
）
＞
2
f
（
2
）
恒成立，則t的取值范圍是（　　）
A．
（
0
，
1
9
）
∪
（
9
，
+
∞
）
B．
（
0
，
1
3
）
∪
（
3
，
+
∞
）
C．（9，+∞） D．
（
0
，
1
9
）
組卷：19引用：3難度：0.6
解析

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[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x
=
5
5
t
,
y
=
2
+
2
5
5
t
（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ-2cosθ．
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與y軸的交點為M，與曲線C的交點為A，B，求
|
MA
|
|
MB
|
|
MA
|
2
+
|
MB
|
2
的值．
組卷：91引用：6難度：0.5
解析

[選修4—5：不等式選講]

23．設函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+a|．
（1）當a=4時，求不等式f（x）≥26的解集；
（2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值為m,且m+b=6，求證：
1
a
+
4
+
1
4
b
≥
9
32
．
組卷：12引用：4難度：0.5
解析

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A．{8，10}	B．{8}
C．{1，2，4，6}	D．{1，2，4，6，8，10}

A． f （ x ） = 3 sin （ x - π 3 ）	B． f （ x ） = 3 sin （ x + π 3 ）
C． f （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 3 ）	D． f （ x ） = 3 sin （ 2 x + π 3 ）

A．（ 0 ， 1 9 ） ∪ （ 9 ， + ∞ ）	B．（ 0 ， 1 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
C．（9，+∞）	D．（ 0 ， 1 9 ）

2023-2024學年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={1，6，8，10}，B={2，4，8，10}，則A∩B=（ ）

2．使不等式2x-4≥0成立的一個充分不必要條件是（ ?。?/h2>

3．已知復數(shù)z滿足z（1+3i）=4+i,則z=（ ?。?/h2>

4．已知a=3-0.1，b=-log135，c=log32，則（ ?。?/h2>

6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖像如圖所示，則f（x）解析式為（ ）

7．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若關于實數(shù)t的不等式f（log3t）+f（log13t）＞2f（2）恒成立，則t的取值范圍是（ ）

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

[選修4—5：不等式選講]

23．設函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+a|．（1）當a=4時，求不等式f（x）≥26的解集；（2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值為m,且m+b=6，求證：1a+4+14b≥932．

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

1．已知集合A={1，6，8，10}，B={2，4，8，10}，則A∩B=（　　）

2．使不等式2x-4≥0成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

3．已知復數(shù)z滿足z（1+3i）=4+i,則z=（　?。?/h2>

4．已知a=3^-0.1，
b
=
-
lo
g
1
3
5
，
c
=
lo
g
3
2
，則（　?。?/h2>

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖像如圖所示，則f（x）解析式為（　　）

7．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若關于實數(shù)t的不等式
f
（
lo
g
3
t
）
+
f
（
lo
g
1
3
t
）
＞
2
f
（
2
）
恒成立，則t的取值范圍是（　　）

23．設函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+a|．
（1）當a=4時，求不等式f（x）≥26的解集；
（2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值為m,且m+b=6，求證：
1
a
+
4
+
1
4
b
≥
9
32
．