2023-2024學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={1，6，8，10}，B={2，4，8，10}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{8，10}	B．{8}
  C．{1，2，4，6}	D．{1，2，4，6，8，10}
  組卷：109引用：8難度：0.5

  解析

• 2．使不等式2x-4≥0成立的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．x≥0

  B．x≥1

  C．x≥2

  D．x≥3
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1+3i）=4+i,則z=（　?。?/h2>

  A． - 1 8 - 11 8 i

  B． - 1 8 + 11 8 i

  C． 7 10 + 11 10 i

  D． 7 10 - 11 10 i
  組卷：66引用：9難度：0.9

  解析

• 4．已知a=3^-0.1，

  b

  =

  -

  lo

  g

  1

  3

  5

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：291引用：5難度：0.5

  解析

• 5．為了保障交通安全，某地根據(jù)《道路交通安全法》規(guī)定：汽車(chē)駕駛員血液中的酒精含量不得超過(guò)0.09mg/mL．據(jù)儀器監(jiān)測(cè)，某駕駛員喝了二兩白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小時(shí)末的酒精含量都比上一個(gè)小時(shí)末減少25%．那么此人在開(kāi)車(chē)前至少要休息（　?。▍⒖紨?shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477）

  A．4.1小時(shí)

  B．4.2小時(shí)

  C．4.3小時(shí)

  D．4.4小時(shí)
  組卷：89引用：10難度：0.6

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的部分圖像如圖所示，則f（x）解析式為（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 3 sin （ x - π 3 ）	B． f （ x ） = 3 sin （ x + π 3 ）
  C． f （ x ） = 3 sin （ 2 x - π 3 ）	D． f （ x ） = 3 sin （ 2 x + π 3 ）
  組卷：199引用：3難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，若關(guān)于實(shí)數(shù)t的不等式

  f

  （

  lo

  g

  3

  t

  ）

  +

  f

  （

  lo

  g

  1

  3

  t

  ）

  ＞

  2

  f

  （

  2

  ）

  恒成立，則t的取值范圍是（　　）

  A． （ 0 ， 1 9 ） ∪ （ 9 ， + ∞ ）	B． （ 0 ， 1 3 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  C．（9，+∞）	D． （ 0 ， 1 9 ）
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

  x = 5 5 t ,

  y = 2 + 2 5 5 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ-2cosθ．
  （1）求直線(xiàn)l的普通方程和曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線(xiàn)l與y軸的交點(diǎn)為M，與曲線(xiàn)C的交點(diǎn)為A，B，求

  |

  MA

  |

  |

  MB

  |

  |

  MA

  |

  2

  +

  |

  MB

  |

  2

  的值．
  組卷：91引用：6難度：0.5

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-2|+|2x+a|．
  （1）當(dāng)a=4時(shí)，求不等式f（x）≥26的解集；
  （2）若a＞0，b＞0，f（x）的最小值為m,且m+b=6，求證：

  1

  a

  +

  4

  +

  1

  4

  b

  ≥

  9

  32

  ．
  組卷：12引用：4難度：0.5

  解析