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2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽一中南校區(qū)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/22 2:0:1

一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={1,2},B={1,a-1},若A∪B={1,2,3},則a=( ?。?/h2>

    組卷:275引用:12難度:0.8
  • 2.命題p:?x>0,x2+sinx<0,則命題p的否定是( ?。?/h2>

    組卷:6引用:4難度:0.7
  • 3.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:290引用:12難度:0.9
  • 4.已知x>0,則
    x
    +
    4
    x
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:395引用:11難度:0.7
  • 5.若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(-1,+∞),則關(guān)于x的不等式ax2+bx>0的解集為( ?。?/h2>

    組卷:36引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.函數(shù)r=f(p)的圖象如圖所示,則函數(shù)r=f(p)的定義域、值域分別是( ?。?/h2>

    組卷:118引用:2難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)
    y
    =
    3
    x
    +
    2
    x
    -
    1
    ,
    x
    1
    ,
    m
    ]
    的最小值為8.則實(shí)數(shù)m的值是( ?。?/h2>

    組卷:103引用:3難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟.

  • 21.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    3
    x
    +
    b
    a
    x
    2
    +
    4
    是定義在區(qū)間(-2,2)上的奇函數(shù),且
    f
    1
    =
    3
    5

    (1)求函數(shù)f(x)的解析式.
    (2)用定義法判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性并證明;
    (3)解不等式f(m2+1)+f(2m-2)>0.

    組卷:35引用:2難度:0.5
  • 22.定義:若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,使f(x0)=x0,則稱(chēng)x0是f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).已知函數(shù)f(x)=ax2+(b+1)x+b-1(a≠0).
    (1)當(dāng)a=1,b=3時(shí),求函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn);
    (2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),求a的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,若y=f(x)圖象上兩個(gè)點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn),且A、B的中點(diǎn)C在函數(shù)
    g
    x
    =
    -
    x
    +
    a
    5
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    1
    的圖象上,求b的最小值.

    組卷:13引用:1難度:0.5
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