2007-2008學(xué)年浙江省杭州市淳安縣二中八年級（下）數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．不論x、y為何實數(shù)，x²-4xy+6y²-4y+3的值總是（　?。?/h2>

  A．正數(shù)

  B．負(fù)數(shù)

  C．0

  D．非負(fù)數(shù)
  組卷：399引用：1難度：0.9

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• 2．一次函數(shù)y=ax-3a+1的圖象必通過一定點，此定點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．（0，1）

  C．（3，1）

  D．（0，3）
  組卷：257引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的方程x²-2

  k

  x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則直線y=kx+3必不經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．第三象限	B．第四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：110引用：1難度：0.9

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• 4．某商品的進(jìn)價是100元，標(biāo)價為150元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可打（　?。?/h2>

  A．8折

  B．7折

  C．6折

  D．9折
  組卷：123引用：1難度：0.9

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• 5．梯形的兩底角之和為90°，上底長為5，下底長為11，則連接兩底中點的線段長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：822引用：2難度：0.5

  解析

• 6．已知兩點A（3，2）和B（1，-2），點P在y軸上且使AP+BP最短，則點P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（0，- 1 2 ）

  B．（0， 11 6 ）

  C．（0，-1）

  D．（0，- 1 4 ）
  組卷：200引用：15難度：0.7

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• 7．若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此三角形的底角等于（　?。?/h2>

  A．75°

  B．15°

  C．75°或15°

  D．30°
  組卷：1729引用：47難度：0.9

  解析

• 8．如圖，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，若AB=AC，AD=AE，∠α=30°時，則∠CDE=（　?。?/h2>

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．20°
  組卷：281引用：2難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分40分）

• 23．某大型超市元旦假期舉行促銷活動，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠；超過100元而不超過300時，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠．小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元，現(xiàn)小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，則小麗應(yīng)該付款多少元？
  組卷：1119引用：7難度：0.5

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• 24．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,動點P從A開始沿AD邊向D以1cm/s的速度運動；動點Q從點C開始沿CB邊向B以3cm/s的速度運動．P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另外一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為ts.
  （1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
  （2）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為等腰梯形？
  （3）當(dāng)t為何值時，四邊形PQCD為直角梯形？
  組卷：207引用：25難度：0.3

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