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2023-2024學(xué)年四川省資陽(yáng)市樂至中學(xué)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/22 8:0:9

一、選擇題(共10題,每小題4分,共40分)

  • 1.在實(shí)數(shù)
    22
    7
    ,0,
    3
    ,
    9
    ,π+1,
    3
    27
    ,2.010010001…中,無理數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )

    組卷:63引用:1難度:0.7
  • 2.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:303引用:5難度:0.8
  • 3.估算
    14
    +
    2
    的值是在(  )

    組卷:630引用:4難度:0.7
  • 4.下列計(jì)算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:401引用:45難度:0.9
  • 5.下面式子從左邊到右邊的變形中是因式分解的是(  )

    組卷:131引用:3難度:0.8
  • 6.如圖,長(zhǎng)方體的三視圖,若用S表示面積,S=x2+3x,S=x2+x,則S=( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/551/a73a755e.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:167引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖將4個(gè)長(zhǎng)、寬分別均為a,b的長(zhǎng)方形,擺成了一個(gè)大的正方形,利用面積的不同表示方法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式是(  )

    組卷:4518引用:34難度:0.7
  • 8.已知(x-2)(x2+mx+n)的乘積項(xiàng)中不含x2和x項(xiàng),則m,n的值分別為( ?。?/h2>

    組卷:986引用:11難度:0.8

三、解答題:(本大題共8個(gè)小題,共86分)

  • 24.定義:如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù),表示為ai+b(a,b為實(shí)數(shù)),a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部,b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部,它的加,減,乘法運(yùn)算與整式的加,減,乘法運(yùn)算類似.例如計(jì)算:(2+i)+(3-4i)=(2+3)+(i-4i)=5-3i.
    (1)填空:
    ①(2+i)(2-i)=

    ②(2+i)2=
    ;
    (2)若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等,則它們的實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別相等,完成下列問題:
    已知(x+y)+3i=1-(x-y)i,(x,y為實(shí)數(shù)),求x,y的值;
    (3)求i+i2+i3+i4+…+i2023的值.

    組卷:72引用:1難度:0.8
  • 25.數(shù)形結(jié)合是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,利用圖1中邊長(zhǎng)分別為a、b的兩個(gè)正方形紙片和長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片,可以拼出一些圖形來解釋某些等式,如,由圖2可得(a+2b)(a+b)=a2+3ab+b2.則:
    (1)由圖3可以解釋的等式是
    ;
    (2)用9張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片,12張長(zhǎng)為b、寬為a的長(zhǎng)方形紙片,4張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片拼成一個(gè)大正方形,求這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng);
    (3)用5張長(zhǎng)為b寬為a的長(zhǎng)方形紙片按照?qǐng)D4方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi),大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分的面積設(shè)為S1、S2,BC的長(zhǎng)設(shè)為x.
    ①請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示:2S2-3S1
    ②若無論x取任何實(shí)數(shù)時(shí),①的結(jié)果始終保持不變,請(qǐng)直接寫出a與b滿足的數(shù)量關(guān)系.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:286引用:4難度:0.5
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