2022-2023學(xué)年廣東省廣州大學(xué)附中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
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1．-6的倒數(shù)是（ ）
組卷：154引用：60難度：0.9 -
2．在-4，2，-1，3這四個數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ）
組卷：2478引用：137難度：0.9 -
3．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：77引用：1難度：0.7 -
4．下列計算正確的是（ ）
組卷：1557引用：233難度：0.9 -
5．下列各組數(shù)中，不是互為相反數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：617引用：13難度：0.7 -
6．已知3a=2b+5，下列等式不一定成立的是（ ?。?/h2>
組卷：114引用：2難度：0.7 -
7．x=a是關(guān)于x的方程2a-x=-5-4x的解，則a的值是（ ?。?/h2>
組卷：49引用：1難度：0.7 -
8．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列說法中正確的是（ ?。?/h2>組卷：619引用：12難度：0.8
三、解答題（共72分）
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23．由兩塊a×b的長方形和一塊邊長為c的正方形拼成如圖圖形．
（1）如圖1，用含a、b、c的式子表示出該圖形的面積 （直接寫出結(jié)果）
（2）已知b=1，c=3．
①如圖2，分別用兩種不同的方式連接圖形中的兩個頂點，得到如圖所示的兩個陰影三角形，這兩個陰影三角形的面積分別記作S1和S2，試通過計算比較S1與S2的大小關(guān)系；
②如圖3，P是邊長為c的正方形ABCD邊BC上一個點，M、N是圖形上如圖中所示的兩個頂點，點Q為線段DP上一動點，當(dāng)三角形MNQ的面積不隨點Q位置變化而變化，求BP的長度．（用含a的式子表示）
組卷：91引用：1難度：0.5 -
24．如圖，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)為-20，點B表示的數(shù)為40，動點P從點A出發(fā)以每秒5個單位的速度沿正方向運動，動點Q從原點出發(fā)以每秒4個單位的速度沿正方向運動，動點N從點B出發(fā)以每秒8個單位的速度先沿負(fù)方向運動，到達原點后立即按原速返回，三點同時出發(fā)，當(dāng)點N回到點B時，三點停止運動．
（1）當(dāng)運動時間為3秒時，點P、點N之間的距離是 單位．
（2）當(dāng)QN=8個單位時，求三個點的運動時間．
（3）嘗試借助上面數(shù)學(xué)問題的解題經(jīng)驗，建立數(shù)軸完成下面的實際問題：
碼頭C位于A，B兩碼頭之間，且知AC=20海里，AB=60海里，甲船從A碼頭順流駛向B碼頭，乙船從C碼頭順流駛向B碼頭，丙船從B碼頭開往C碼頭后立即調(diào)頭返回B碼頭．已知甲船在靜水中的航速為5海里/時，乙船在靜水中的航速為4海里/時，丙船在靜水中的航速為8海里/時，水流速度為2海里/時，三船同時出發(fā)，每艘船都行駛到B碼頭停止．在整個運動過程中，是否存在某一時刻，這三艘船中的一艘恰好在另外兩船之間，且與兩船的距離相等？若存在，請求出此時甲船離B碼頭的距離；若不存在，請說明理由．組卷：762引用：2難度：0.3