2023年四川省瀘州市瀘縣四中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]

  B．[-2，2]

  C．（1，2]

  D．[-2，1）
  組卷：259引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z所表示的復(fù)數(shù)z滿足（z₁-i）?z=1，則復(fù)數(shù)z₁=（　?。?br />

  A．- 2 5 + 4 5 i

  B． 2 5 + 4 5 i

  C． 2 5 - 4 5 i

  D．- 2 5 - 4 5 i
  組卷：36引用：4難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)同一種零件，根據(jù)兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)零件的次品數(shù)，繪制了如圖莖葉圖，則下列判斷錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)

  B．甲的眾數(shù)大于乙的眾數(shù)

  C．甲的方差大于乙的方差

  D．甲的性能優(yōu)于乙的性能
  組卷：88引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知某幾何體的三視圖如圖所示（圖中網(wǎng)格紙上小正方形邊長(zhǎng)為1），則該幾何體的體積為（　　）

  A． 40 3

  B．15

  C． 56 3

  D．20
  組卷：45引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知α是第四象限角，

  sinα

  =

  -

  3

  5

  ，則

  tan

  （

  π

  4

  -

  α

  ）

  =（　　）

  A．-5

  B．5

  C．-7

  D．7
  組卷：331引用：5難度：0.9

  解析

• 6．設(shè){a_n}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{a_n}為遞增數(shù)列”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：2467引用：51難度：0.7

  解析

• 7．在如圖所示的計(jì)算1+5+9+…+2017程序框圖中，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　?。?br />

  A．i≤2017？

  B．i＜2017？

  C．i＜2013？

  D．i≤2021？
  組卷：56引用：3難度：0.7

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（二）選做題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題記分．22．（10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = tcosα

  y = 1 + tsinα

  ，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
  （1）若曲線C₁方程中的參數(shù)是α，且C₁與C₂有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求C₁的普通方程；
  （2）已知點(diǎn)A（0，1），若曲線C₁方程中的參數(shù)是t,0＜α＜π，且C₁與C₂相交于P，Q兩個(gè)不同點(diǎn)，求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的最大值．
  組卷：149引用：6難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|3x+2|．
  （1）解不等式f（x）＜6-|x-2|；
  （2）已知m+n=4（m,n＞0），若|x-a|-f（x）≤

  1

  m

  +

  1

  n

  （a＞0）恒成立，求函數(shù)a的取值范圍．
  組卷：86引用：6難度：0.3

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