2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市東北師大附中高一（下）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（十一）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知l,m是兩條不同的直線，α是平面，l?α，m?α，則“l(fā)⊥m”是“l(fā)⊥α”的（　　）

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：233引用：11難度：0.7

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• 2．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是側(cè)面BCC₁B₁的中心，則A₁O與AD₁所成角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：28引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分別是棱A₁B₁，BB₁，CD的中點(diǎn)，則過M，N，P的截面與正方體各面的交線構(gòu)成的多邊形為（　　）

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：62引用：1難度：0.7

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• 4．已知a,b,c是兩兩異面的三條直線，則與a,b,c都相交的直線（　?。?/h2>

  A．不存在	B．有且只有一條
  C．無數(shù)條	D．不確定
  組卷：35引用：1難度：0.4

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• 5．如圖所示，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，則C₁在面ABC上的射影H必在（　?。?/h2>

  A．直線AB上

  B．直線BC上

  C．直線CA上

  D．△ABC內(nèi)部
  組卷：1769引用：60難度：0.9

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• 6．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐．以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（　?。?/h2>

  A． 5 - 1 4

  B． 5 - 1 2

  C． 5 + 1 4

  D． 5 + 1 2
  組卷：7423引用：31難度：0.6

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四、解答題：本題共4小題，共36分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 19．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAB為等邊三角形，平面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=AB=2，BC=1．
  （1）證明：PD⊥AC；
  （2）求PD與平面PAC所成角的正弦值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 20．如圖，四棱錐P-ABCD中，△PAB為等邊三角形，平面PAB⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，其中∠ABC=∠BAD=90°，AD=AB=2，BC=1，M為線段PD上一點(diǎn)，設(shè)PM=tPD．
  （1）若PB∥平面ACM，求t的值；
  （2）若平面PAC⊥平面ACM，求t的值．
  組卷：6引用：1難度：0.5

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