2022-2023學年上海外國語大學附屬外國語學校九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、填空題（每空2分，共46分）

• 1．一次函數y=-2（1-x）+1的截距是

  ．
  組卷：104難度：0.8

  解析

• 2．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則y＞0對應的x的取值范圍是

  ．
  組卷：379引用：2難度：0.8

  解析

• 3．將

  a

  2

  b

  3

  4

  （a＞0，b＞0）化為最簡二次根式：

  ．
  組卷：422難度：0.7

  解析

• 4．若一個多邊形的內角和為1800°，則這個多邊形的對角線條數是

   

  ．
  組卷：125引用：4難度：0.7

  解析

• 5．聯結等腰梯形各邊中點組成的四邊形是

  ．
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 6．化簡

  （

  AB

  -

  CD

  ）

  +

  （

  BE

  -

  DE

  ）

  的結果是

   

  ．
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析

• 7．因式分解：3x²-5x+1=

  ．
  組卷：160引用：3難度：0.5

  解析

• 8．關于x的方程

  x

  -

  2

  ?

  x

  +

  3

  =0的解是

  ．
  組卷：81引用：1難度：0.6

  解析

• 9．小白投擲兩枚骰子，擲出的兩個骰子的點數都是素數的概率是

  ．
  組卷：27引用：1難度：0.5

  解析

• 10．已知x₁、x₂是方程

  x

  2

  -

  （

  2

  -

  1

  ）

  x

  +

  2

  =

  0

  的兩根，則（x₁+1）（x₂+1）=

  ．
  組卷：88引用：1難度：0.7

  解析

• 11．若關于x的方程ax²-（2a+1）x+a-3=0只有一個實數解，則a=

  ．
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

四、解答題（31～32題各5分，33題6分，34題8分，共24分）

• 34．若直線y=

  1

  2

  x+2分別交x軸、y軸于A、C兩點，點P是該直線上在第一象限內的一點，PB⊥x軸，B為垂足，且S_△ABC=6．
  （1）求點B和點P的坐標；
  （2）點D是直線AP上一點，△ABD是直角三角形，求點D的坐標；
  （3）y軸上是否存在點Q，以Q、C、P、B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
  組卷：356引用：1難度：0.3

  解析

五、探究題（共8分）

• 35．【探究與應用】
  我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現有很多結論．例如：在平行四邊形ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿直線AC翻折至△AEC，聯結DE，則AC∥ED．
  （1）如圖1，若AD與CE相交于點O，證明以上個結論；
  （2）如圖2，AD與CE相交于點O，若∠B=90°，

  AB

  =

  2

  ，BC=2，求△AOC的面積；
  （3）如果∠B=45°，BC=2，當A、C、D、E為頂點的四邊形是正方形時，請畫圖并求出AC的長；
  （4）如果∠B=30°，AB=3，當△AED是直角三角形時，直接寫出BC的長．
  
  組卷：374引用：3難度：0.3

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