2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市書生中學(xué)高二（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/27 3:0:8
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知點(diǎn)A′是點(diǎn)A（2，9，6）在坐標(biāo)平面Oxy內(nèi)的射影，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：81引用：5難度：0.9 -
2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a2+a7=6，則S7=（ ?。?/h2>
組卷：273引用：2難度：0.9 -
3．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
+x225=1的左、右焦點(diǎn)，P是C上的點(diǎn)，則△PF1F2的周長為（ ?。?/h2>y216組卷：187引用：5難度：0.8 -
4．一個(gè)射手進(jìn)行射擊，記事件A1=“脫靶”，A2=“中靶”，A3=“中靶環(huán)數(shù)大于4”，則在上述事件中，互斥而不對(duì)立的事件是（ ?。?/h2>
組卷：181引用：7難度：0.8 -
5．在棱長均為1的平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，則|
|=（ ?。?/h2>AC1組卷：78引用：5難度：0.7 -
6．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=
，則a8=（ ?。?/h2>an2，當(dāng)an為偶數(shù)時(shí)3an+1，當(dāng)an為奇數(shù)時(shí)組卷：237引用：5難度：0.7 -
7．拋物線有如下光學(xué)性質(zhì)：平行于拋物線對(duì)稱軸的入射光線經(jīng)拋物線反射后必過拋物線的焦點(diǎn)，已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，一條平行于y軸的光線從點(diǎn)M（1，2）射出，經(jīng)過拋物線上的點(diǎn)A反射后，再經(jīng)拋物線上的另一點(diǎn)B射出，則經(jīng)點(diǎn)B反射后的反射光線必過點(diǎn)（ ?。?/h2>
組卷：175引用：3難度：0.6
四、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．某企業(yè)為響應(yīng)“安全生產(chǎn)”號(hào)召，將全部生產(chǎn)設(shè)備按設(shè)備安全系數(shù)分為A，B兩個(gè)等級(jí)，其中B等設(shè)備安全系數(shù)低于A等設(shè)備．企業(yè)定時(shí)對(duì)生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行檢修，并將部分B等設(shè)備更新成A等設(shè)備．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年底該企業(yè)A等設(shè)備量已占全體設(shè)備總量的30%．從2021年開始，企業(yè)決定加大更新力度，預(yù)計(jì)今后每年將16%的B等設(shè)備更新成A等設(shè)備，與此同時(shí)，4%的A等設(shè)備由于設(shè)備老化將降級(jí)成B等設(shè)備．
（Ⅰ）在這種更新制度下，在將來的某一年該企業(yè)的A等設(shè)備占全體設(shè)備的比例能否超過80%？請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）至少在哪一年底，該企業(yè)的A等設(shè)備占全體設(shè)備的比例超過60%．
（參考數(shù)據(jù)：，（45）3=0.512，（45）4=0.4096）（45）5=0.32768組卷：71引用：3難度：0.3 -
22．已知橢圓的離心率是C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），且過點(diǎn)P（2，1）．32
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且，求△AOB面積的最大值．|OM|=2組卷：327引用：5難度：0.5