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2023-2024學(xué)年河北師大附中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/12 7:0:1

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.將一顆骰子連續(xù)拋擲兩次,至少出現(xiàn)一次6點向上的概率是(  )

    組卷:70引用:8難度:0.9
  • 2.已知平面α外不共線的三點A,B,C到α的距離相等,則正確的結(jié)論是( ?。?/h2>

    組卷:52引用:4難度:0.7
  • 3.四面體ABCD中,設(shè)M是CD的中點,則
    AB
    +
    1
    2
    BD
    +
    BC
    化簡的結(jié)果是(  )

    組卷:203引用:10難度:0.9
  • 4.長方體的三個相鄰面的面積分別是2,3,6,這個長方體的頂點都在同一個球面上,則這個球的表面積為( ?。?/h2>

    組卷:69引用:2難度:0.7
  • 5.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系為(  )

    組卷:636引用:53難度:0.9
  • 6.圓:x2+y2-4x+6y=0和圓:x2+y2-6x=0交于A,B兩點,則AB的垂直平分線的方程是(  )

    組卷:1044引用:32難度:0.9
  • 7.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,點B在橢圓上,且BF⊥x軸,直線AB交y軸于點P.若
    AP
    =2
    PB
    ,則橢圓的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:1793引用:74難度:0.9

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.在直角坐標(biāo)系xOy中已知A(-5,0),B(5,0),P是平面內(nèi)一動點,且直線PA和直線PB的斜率之積為
    -
    1
    5
    .記點P的運動軌跡為曲線C.
    (1)求曲線C的方程;
    (2)若線l與曲線C相交于M,N兩點.且線段MN的中點
    Q
    5
    3
    ,-
    1
    3
    ,求|MN|.

    組卷:101引用:3難度:0.6
  • 22.已知F1,F(xiàn)2是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右焦點,點P(-
    2
    ,1)在橢圓上,線段PF2與y軸的交點M滿足
    PM
    +
    F
    2
    M
    =
    0

    (1)求橢圓C的方程.
    (2)橢圓C上任一動點M(x0,y0)關(guān)于直線y=2x的對稱點為M1(x1,y1),求3x1-4y1的取值范圍.

    組卷:36引用:6難度:0.1
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