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2023年山東省泰安市泰山學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/12/6 7:30:2

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）

1．在3，0，-2，-
2
四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．0 C．-2 D．-
2
組卷：2302引用：37難度：0.9
解析
2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．3a²+4a²=7a⁴ B．3a²-4a²=-a²
C．3a?4a²=12a² D．（3a²）²÷4a²=
3
4
a²
組卷：99引用：3難度：0.8
解析
3．下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?br />
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
組卷：143引用：6難度：0.9
解析
4．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2=（　?。?/h2>
A．72° B．36° C．45° D．47°
組卷：799引用：7難度：0.6
解析
5．某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示：該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?br />

年齡/歲 18 19 20 21 22

人數(shù)/人 1 4 3 2 2

A．19歲，19歲 B．19歲，20歲 C．20歲，20歲 D．20歲，22歲
組卷：239引用：5難度：0.6
解析
6．輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　?。┖＠铮?/h2>
A．25
3
B．25
2
C．50 D．25
組卷：544引用：43難度：0.7
解析
7．已知關(guān)于x的不等式組
x
＞
2
a
-
3
2
x
≥
3
（
x
-
2
）
+
5
僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
1
2
≤a＜1 B．
1
2
≤a≤1 C．
1
2
＜a≤1 D．a(chǎn)＜1
組卷：4329引用：34難度：0.7
解析
8．八年級(jí)某班學(xué)生參加抗旱活動(dòng)，女生抬水，每兩個(gè)女生用一個(gè)水桶和一根扁擔(dān)，男同學(xué)們挑水，每個(gè)男生用兩個(gè)水桶和一根扁擔(dān)，已知全班同學(xué)們共用了水桶59個(gè)，扁擔(dān)36根，若設(shè)女生有x人，男生有y人，則可列方程組（　?。?/h2>
A．
2
（
y
+
x
2
）
=
59
x
2
+
y
=
36
B．
x
2
+
2
y
=
59
x
2
+
y
=
36
C．
x
2
+
2
y
=
59
2
x
+
y
=
36
D．
x
+
2
y
=
59
2
x
+
y
=
36
組卷：530引用：6難度：0.9
解析

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）

24．如圖，對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=x²-bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；
①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；
②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：190引用：2難度：0.1
解析
25．如圖，在正方形ABCD中，M、N分別是射線CB和射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，且始終∠MAN=45°．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段BC、DC上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段BM、MN、DN之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，給予證明，若不成立，寫出正確的結(jié)論，并證明；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在CB、DC的延長線上時(shí)，若CN=CD=6，設(shè)BD與AM的延長線交于點(diǎn)P，交AN于Q，直接寫出AQ、AP的長．
組卷：3284引用：9難度：0.2
解析

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A．3a²+4a²=7a⁴	B．3a²-4a²=-a²
C．3a?4a²=12a²	D．（3a²）²÷4a²= 3 4 a²

年齡/歲	18	19	20	21	22
人數(shù)/人	1	4	3	2	2

2023年山東省泰安市泰山學(xué)院附中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）

1．在3，0，-2，-2四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>

2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

3．下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的為（ ?。?br />

4．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1∥l2，則∠1-∠2=（ ?。?/h2>

5．某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示：該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ?。?br /> 年齡/歲 18 19 20 21 22 人數(shù)/人 1 4 3 2 2

6．輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ?。┖＠铮?/h2>

7．已知關(guān)于x的不等式組x＞2a-32x≥3（x-2）+5僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。）

1．在3，0，-2，-
2
四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

3．下列圖案中，任意選取一個(gè)圖案，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的為（　?。?br />

4．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2=（　?。?/h2>

5．某排球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表所示：該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　?。?br />

年齡/歲 18 19 20 21 22

人數(shù)/人 1 4 3 2 2

6．輪船從B處以每小時(shí)50海里的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在B處觀測燈塔A位于南偏東75°方向上，輪船航行半小時(shí)到達(dá)C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東60°方向上，則C處與燈塔A的距離是（　?。┖＠铮?/h2>

7．已知關(guān)于x的不等式組
x
＞
2
a
-
3
2
x
≥
3
（
x
-
2
）
+
5
僅有三個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）