2022-2023學(xué)年湖南省長沙市開福區(qū)青竹湖湘一外國語學(xué)校八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的，請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面四個圖形分別是綠色食品、低碳、節(jié)能和節(jié)水標(biāo)志，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：343引用：9難度：0.9

  解析

• 2．解方程2（2x+1）=x,以下去括號正確的是（　?。?/h2>

  A．4x+1=x

  B．4x+2=x

  C．2x+1=x

  D．4x-2=x
  組卷：648引用：10難度：0.7

  解析

• 3．下列數(shù)軸表示不等式2x-3≤1的解集正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：2難度：0.7

  解析

• 4．用三根木條首尾順次聯(lián)結(jié)，做成三角形框架，其中兩根木條長度是2厘米和3厘米，則第三根木條的長度可以是（　?。?/h2>

  A．1厘米

  B．3厘米

  C．5厘米

  D．7厘米
  組卷：187引用：4難度：0.7

  解析

• 5．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”其大意如下：雞兔同籠，共有35個頭，94條腿，問雞與兔各多少只？設(shè)雞有x只，兔有y只，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + y = 35 2 x + 2 y = 94	B． x + y = 35 4 x + 2 y = 94
  C． x + y = 35 2 x + 4 y = 94	D． 2 x + 4 y = 94 4 x + 4 y = 94
  組卷：446引用：5難度：0.6

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• 6．點(diǎn)P（m,1-2m）在第四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞ 1 2

  B．m≥ 1 2

  C．0＜m＜ 1 2

  D．m＞0
  組卷：171引用：3難度：0.7

  解析

• 7．單項式

  -

  x

  2

  y

  3

  的系數(shù)、次數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．-1，3

  B． 1 3 ，3

  C．- 1 3 ，3

  D．- 1 3 ，2
  組卷：924引用：5難度：0.8

  解析

• 8．下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．3是9的平方根	B．6是（-6）2的算術(shù)平方根
  C．-5是25的算術(shù)平方根	D．19的算術(shù)平方根是 19
  組卷：1774引用：4難度：0.8

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三、解答題（共8個小題，第19～25題每題8分，第26題10分，共66分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．若關(guān)于x,y的二元一次方程組

  3 x - y = 2 a - 5

  x + 2 y = 3 a + 3

  的解都是正數(shù)．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）化簡：|a+1|-|a-1|；
  （3）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為12，求a的值．
  組卷：667引用：3難度：0.5

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• 26．如圖所示，直線AB交x軸于點(diǎn)A（a,0）交y軸于點(diǎn)B （0，b），且a、b滿足

  a

  -

  b

  +

  （

  a

  -

  6

  ）

  2

  =0，P為線段AB上的一點(diǎn)．
  （1）如圖1，若AB=6

  2

  ，當(dāng)△OAP為AP=AO的等腰三角形時，求BP的長．
  （2）如圖2，若P為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是OA、OB邊上的動點(diǎn)，點(diǎn)M從頂點(diǎn)A、點(diǎn)N從頂點(diǎn)O同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s,則在M、N運(yùn)動的過程中，S_{四邊形PNOM}的值是否會發(fā)生改變？如發(fā)生改變，求出其面積的變化范圍；若不改變，求該面積的值．
  （3）如圖3，若P為線段AB上異于A、B的任意一點(diǎn)，過B點(diǎn)作BD⊥OP，交OP、OA分別于F、D兩點(diǎn)，E為OA上一點(diǎn)，且∠PEA=∠BDO，試判斷線段OD與AE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：834引用：4難度：0.4

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