2021-2022學年廣東省江門市蓬江區(qū)棠下中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：200引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列方程屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+y-2=0

  B．x+y=3

  C．x2+2x=3

  D．x+ 1 x =5
  組卷：609引用：12難度：0.9

  解析

• 3．函數y=-x²+1的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4804難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1且k≠0

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：1813難度：0.9

  解析

• 5．若x=-1是關于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個根，則2020+2a-2b的值為（　?。?/h2>

  A．2018

  B．2020

  C．2022

  D．2024
  組卷：3838引用：18難度：0.6

  解析

• 6．用配方法解方程x²-4x-7=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=11

  B．（x-2）2=11

  C．（x+4）2=23

  D．（x-4）2=23
  組卷：266引用：7難度：0.9

  解析

• 7．要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排15場比賽，設應邀請x個球隊參加比賽，根據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=15

  B．x（x+1）=15

  C． x （ x - 1 ） 2 =15

  D． x （ x + 1 ） 2 =15
  組卷：693難度：0.7

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• 8．把二次函數y=x²的圖象向上平移1個單位長度，所得圖象相應的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=x2+1

  B．y=（x+1）2

  C．y=x2-1

  D．y=（x-1）2
  組卷：36引用：2難度：0.9

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題10分，共20分）

• 24．正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°．將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
  （1）求證：EF=MF；
  （2）當AE=1時，
  ①BM=

  ；
  ②求EF的長．
  組卷：35引用：1難度：0.1

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• 25．如圖，已知二次函數y=x²+bx+c過點A（1，0），C（0，-3）．
  （1）求此二次函數的解析式；
  （2）在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10，請求出點P的坐標；
  （3）在拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得BM+CM最小，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：90引用：1難度：0.6

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