2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)首都師大附中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/7 11:0:11
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
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1．7的相反數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：536引用：24難度：0.8 -
2．據(jù)報(bào)道，2023年“五一”假期全國(guó)國(guó)內(nèi)旅游出游合計(jì)274000000人次．?dāng)?shù)字274000000用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。?/h2>
組卷：1405引用：26難度：0.9 -
3．下列各式中，計(jì)算結(jié)果為1的是（ ?。?/h2>
組卷：811引用：18難度：0.8 -
4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>組卷：4118引用：43難度：0.7 -
5．如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為
，則輸出的結(jié)果y是（ ?。?br />-12
組卷：2231引用：24難度：0.6 -
6．若|m|=5，|n|=2，且m、n異號(hào)，則|m-n|的值為（ ?。?/h2>
組卷：5956引用：54難度：0.7 -
7．定義一種新運(yùn)算：a*b=a2-3b,如2*1=22-3×1=1，則（3*2）*（-1）的結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：1039引用：7難度：0.7 -
8．有理數(shù)m,n,k在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若m+n＜0，n+k＞0，則A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)中可能是原點(diǎn)的是（ ?。?br />
組卷：1132引用：30難度：0.7
三.解答題（第21題16分，第22、23題每題4分，第24題5分，第25題6分，
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25．先閱讀下面材料，再完成任務(wù)：
【材料】
下列等式：4-+1，7-35=4×35+1，…，具有a-b=ab+1的結(jié)構(gòu)特征，我們把滿足這一特征的一對(duì)有理數(shù)稱為“共生有理數(shù)對(duì)”，記作（a,b）．例如：34=7×34、（4，35）都是“共生有理數(shù)對(duì)”．（7，34）
【任務(wù)】
（1）在兩個(gè)數(shù)對(duì)（-2，1）、中，“共生有理數(shù)對(duì)”是 ．（2，13）
（2）請(qǐng)?jiān)賹懗鲆粚?duì)“共生有理數(shù)對(duì)”；（要求：不與題目中已有的“共生有理數(shù)對(duì)”重復(fù)）
（3）若（x,-2）是“共生有理數(shù)對(duì)”，求x的值；
（4）若（m,n）是“共生有理數(shù)對(duì)”，判斷（-n,-m）是不是“共生有理數(shù)對(duì)”，并說(shuō)明理由．組卷：1213引用：6難度：0.5 -
26．在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B表示的數(shù)為b.對(duì)點(diǎn)A給出如下定義：當(dāng)b≥0時(shí)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P；當(dāng)b＜0時(shí)，將點(diǎn)A向左移動(dòng)|b|個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)P．稱點(diǎn)P為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”．如圖，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1．
（1）在圖中畫(huà)出當(dāng)b=4時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P；
（2）點(diǎn)A從數(shù)軸上表示-1的位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)B從數(shù)軸上表示7的位置同時(shí)出發(fā)，以相同的速度向左運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
①點(diǎn)B表示的數(shù)為 （用含t的式子表示）；
②是否存在t,使得此時(shí)點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“聯(lián)動(dòng)點(diǎn)”P恰好與原點(diǎn)重合？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：762引用：4難度：0.6